2025年四川泸州中考三模试卷数学

1、如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，点A的坐标为（2，1），BO＝2，反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值为（       ）

A．2

B．﹣2

C．﹣8

D．8

2、点P(0，3)在（       ）

A．x轴的正半轴上

B．x的负半轴上

C．y轴的正半轴上

D．y轴的负半轴上

3、容器中有A，B，C 3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论：

①最后一颗粒子可能是A粒子

②最后一颗粒子一定是C粒子

③最后一颗粒子一定不是B粒子

④以上都不正确

其中正确结论的序号是( )．(写出所有正确结论的序号)

A.① B.②③ C.③ D.①③

4、某口罩生产厂生产的口罩月份产量为60万个，月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求．工厂决定从月份起扩大产能，第一季度产量达到198.6万个．设口罩日产量的月平均增长率为，列出的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中有两点、，以原点为位似中心，位似比为，把线段缩小为（其中点在x轴正半轴上），则过点的反比例函数的解析式为（    ）

A. B.

C. D.

6、已知的半径为5，圆心A的坐标是，点P的坐标是，那么点P与的位置关系是（       ）

A．点P在内

B．点P在上

C．点P在外

D．不能确定

7、关于式子的值，下列说法正确的是（   ）.

A．比1大

B．比100小

C．比大

D．比小

8、下列说法正确的是（　　）

A. 随机事件发生的可能性是50%

B. 确定事件发生的可能性是1

C. 为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本

D. 确定事件发生的可能性是0或1

9、如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC=1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为（        ）

A．1000m

B．800m

C．200m

D．1800m

10、关于矩形性质，下列说法不正确的是（　　）

A．四个角都是直角

B．既是轴对称图形，也是中心对称图形

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分且相等

11、从、、、、几个数中任取三个数相乘，所得到的最大乘积是___________.

12、小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形，下部是一个正方形的窗户，相关数据单位：米如图所示，则制造这个窗户所需不锈钢的总长是______米

13、在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%，N95口罩强大的防护能力在于它的静电纤维吸附能力，0.0000003用科学记数法表示为_____．

14、若，则的值为______．

15、如图，四边形是的内接四边形，若，，，．则的长为______．

16、一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x﹣2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是_．

17、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，．

(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式；

(2)点D在抛物线的对称轴上，若的值最小，则点D的坐标为_______，此时的面积为_______；

(3)P是第二象限抛物线上一动点，过点P作轴于点M，与直线AC交于点N，当线段PN的长度最大时，求此时点P的坐标；

(4)在（3）的条件下，当线段PN的长度最大时，在直线AC上是否存在点Q，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

注：二次函数的顶点坐标为．

18、在平面直角坐标系中，已知，点，点落在第二象限，点是轴正半轴上一动点，

（1）如图1，当时，将沿着直线翻折，点落在第一象限的点处．

①若轴，求点的坐标；

②如图2，当点运动到中点时，连接，请判断四边形的形状，并说明理由；

③如图3，在折叠过程中，是否存在点，使得是以为腰的等暖三角形﹖若存在，求出对应点的坐标．若不存在．请说明理由；

（2）如图4，将沿着翻折．得到．(点的对应点为点)，若点到轴的距离不大于，直接写出的取值范围．（不需要解答过程)

19、如图，已知四边形中，，对角线、相交于点O，平分，平分，点E在边的延长线上，联结，交边于点F．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)如果，，求证：．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°，求△ABC的周长(结果保留根号)．

21、已知一元二次方程．

(1)判断方程根的情况．

(2)若，此时方程的根分别，，求的值．

22、（x-8y）·（x-y ）

23、（1）如图，已知AB、CD是大圆⊙O的弦，AB＝CD，M是AB的中点．连接OM，以O为圆心，OM为半径作小圆⊙O．判断CD与小圆⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）已知⊙O，线段MN，P是⊙O外一点．求作射线PQ，使PQ被⊙O截得的弦长等于MN．

（不写作法，但保留作图痕迹）

24、已知二次函数的图像与直线交于点、点.

（1）求的表达式和的值；

（2）当时，求自变量的取值范围；

（3）将直线沿轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后的直线表达式.