2025年四川内江中考一模试卷数学

1、在检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取了4个足球来测量其质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表：

则生产较合格的足球的编号是（　　）

A.1号 B.2号 C.3号 D.4号

2、在，，，中，正数的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列说法中，错误的是（　　）

A. 半圆是弧    B. 半径相等的圆是等圆

C. 过圆心的线段是直径    D. 直径是弦

4、下列计算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

5、如图，的周长为36 cm，对角线相交于点cm．若点是的中点，则的周长为（   ）  

A．10 cm

B．15 cm

C．20 cm

D．30 cm

6、解分式方程，去分母正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（    ）

A. a﹥2    B. a≥ 2    C. a﹤2    D. a≤2

8、下列事件是随机事件的是（     ）

A．2021年全年有402天

B．4年后数学课代表会考上清华大学

C．刚出生的婴儿体重50公斤

D．袋中只有10个红球，任意摸出一个球是红球

9、2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一，将0.00519用科学记数法表示应为(　　)

A. B. C. D.

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为平方米，这个近似数有________个有效数字．

12、如图，在中，，，为的中点，，则的面积是_____．

13、若，则________________

14、如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，ABE逆时针旋转后能够与ADF重合，旋转中心是______，旋转角为______度．

15、如图，在RtABC中，C  90 ，BC=6，AC=8，M 为斜边 AB 上一动点，过点M 分别作 MD  AC于点D，作ME  CB 于点E，则线段DE 的最小值为___．

16、已知实数x满足，若S＝|x﹣1|+|x+1|的最大值为m，最小值为n，则mn＝_____．

17、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

18、计算：　

(1)(-6)-(+5)+(-7)-(-4)

(2) (-8)(-4)

(3)  

(4)

(5)

(6)()

(7)x+(5x+3y)-(3x-2y)

(8)(5a2+2a-1)-4(3-2a+a2)

19、解方程：（1）3（x﹣2）2＝x（x﹣2）；

（2）3x2﹣6x+1＝0（用配方法）．

20、综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．

(1)操作判断

操作一：在正方形纸片的边上取一点E，沿折叠，得到折线，把纸片展平；

操作二：对折正方形纸片，使点C和点E重合，得到折线把纸片展平．

根据以上操作，判断线段的大小关系是______，位置关系是______．

(2)深入探究

如图2，设与交于点I．小华测量发现，经过思考，他连接，并作的高，尝试证明，．请你帮助完成证明过程．

(3)拓展应用

在（2）的探究中，已知正方形的边长为，当点I是的三等分点时，请直接写出的长．

21、如图，一次函数（为常数且）的图象与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值．

22、如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y＝x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2.

(1)求这条直线的解析式及点B的坐标；

(2)在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0，1)，当点M的横坐标为何值时，MN＋3MP的长度最大？最大值是多少？

23、已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；

（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：；

24、解下列方程

(1)2x2-4x-10=0 (用配方法)

(2)2x2+3x=4(公式法)

(3)(x-2)2=2(x-2)

(4)