2025年宁夏中卫中考二模试卷数学

1、如图，中，，于点．过点作//且，点是上一点且，连接，，连接交于点．下列结论中正确的有（       ）个．

①；②；③平分；④；⑤

A．2

B．3

C．4

D．5

2、下列几组数据中，能构成直角三角形的三边长的是（       ）

A．6，8，12

B．5，12，14

C．1，2，3

D．3，4，5

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，AB＝5，则BC的长为（   ）

A.5sin25° B.5tan65° C.5cos25° D.5tan25°

4、设y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=2,时，y=-4，则k，b的值分别为（     ）

A．3，-2

B．-3,4

C．-5,6

D．6，-5

5、用加减消元法解方程组 将两个方程相加，得（   ）

A. 3x=8   B. 7x=2   C. 10x=8   D. 10x=10

6、如图所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

7、已知菱形是动点，边长为4，，若，则（   ）

A. B.4 C. D.1

8、将函数的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数图象经过点，，，其中．以下选项错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙、丙、丁四位射击运动员参加射击训练，获得如下数据：

根据以上数据，哪位射击运动员射击成绩最好（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是： ，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.

12、的相反数是_______，的相反数是_______，的相反数是______．

13、如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上，顶点C、D位于第一象限，且OA=6，OB=4，对角线AC、BD交于点G，若曲线y=（x＞0）经过点C、G，则k=________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

15、如图，矩形的边在数轴上，其中点A，B分别表示数，2，，以点B为圆心，长为半径作弧交数轴于点P，则点P表示的数为 __________________．

16、化简+的结果为__．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，直线，相交于点，平分，，求的度数．

19、（1）解不等式组

（2）解分式方程

20、（1）计算：；

（2）解不等式组，把解集表示在数轴上，写出所有整数解．

21、已知在，与的角平分线交于点O，过点O作∥，交于点，交于点，求证：．

22、已知，AB是⊙O的直径，点C、D是半⊙O 的三等分点（如图1），

（1）求证：四边形OBCD是菱形．

（2）直线PD切⊙O于D，交直径BA的延长线于P，若切线长PD的长为3，求菱形的面积.

23、如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边上的中线，点E、F分别在AC、BC边上，且ED⊥DF．

(1)求证：△CDE≌△BDF；

(2)如图2，作EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，求证：EG+FH=CD．

24、如图，是等腰直角三角形，，，，，垂足为点、.

(1)证明：；

(2)若，，求的长.