2025年新疆昌吉州中考三模试卷数学

1、如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=8cm,BC=5cm，则△DBC的周长是(   )

A. 8cm B. 5 cm C. 3cm D. 13cm

2、下列说法中正确的是（       ）

A．五棱柱的顶点个数是6

B．读作“的10次幂”

C．从六边形的一个顶点作对角线，可以把这个六边形分成3个三角形

D．用一个平面去截一个几何体，截面都是圆，这个几何体是球

3、把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a，b之和为（ ）

A.9 B.10 C.11 D.12

4、下列各式中，是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列代数式中，系数为3，只含有字母的3次单项式是（   ）

A. B. C. D.

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，以直角三角形的三边为边长作三个正方形，字母B所代表的正方形的面积是（       ）

A．12

B．13

C．144

D．194

8、观察下列等式：，，，，…根据以上规律得出的结果是（　　　）

A．20181

B．20191

C．20201

D．20211

9、中，，，，是的角平分线，点、分别是线段、线段上的动点，则的最小值是(     )

A．4

B．3

C．8

D．

10、如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D，E两点分别在AB，BC上，且．若，，则点F到AC的距离为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、______．

12、如图，在中，，以为边向外作正方形，若图中阴影部分的面积为，，则__．

13、﹣3的相反数是 ___；的系数是 ___．

14、已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的全面积是____cm2(结果保留π)．

15、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出:第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的……按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是___________。

16、函数y=的自变量x的取值范围是______．

17、如图，在平面坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度

(1)先将向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到，请画出；

(2)与关于原点对称，请画出并直接写出点的长度．

18、如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．

19、如图，是直线上的一点，从点引出两条射线，，且平分，，求的度数．

20、如图（1），直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点B（3，0）、点C（0，3），经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

(1)求该抛物线的解析式与点P的坐标；

(2)当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；

(3)连接AC，点N在x轴上，点M在对称轴上，

①是否存在使以B、P、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由；

②是否存在点M，N，使以C、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（图（2）、图（3）供画图探究）

21、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：

(1)一次函数的解析式；

(2)的面积；

(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

22、已知关于x的方程3a－x＝＋a的解为x＝2，求代数式(－a)2－2a＋1的值．

23、如图，在四边形中，E是上一点，分别延长相交于点F，，．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

24、已知抛物线与x轴的交点坐标为（-1,0），（5,0），与y轴的交点为（0,2），求此抛物线的解析式．并说出此抛物线的开口方向，对称轴，和顶点坐标．