2025年吉林松原中考一模试卷数学

1、若点A（a，b），B（，c）都在反比例函数y＝的图象上，且﹣1＜c＜0，则一次函数y＝（b﹣c）x+ac的大致图象是（　　）

A.  B.

C.  D.

2、已知：，如果与的相似比为2，与相似比为4，那么与的相似比为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

3、关于的方程的解是5，则b的值是（   ）

A．-1 B．-2 C．2 D．-3

4、某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示

若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（       ）

①在M处放置2台该型号的灯光装置

②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置

③在P处放置2台该型号的灯光装置

A．①

B．①②

C．②③

D．①②③

5、如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则AD＝（　）

A.5 B.6 C.8 D.4

6、分解因式的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、在四边形ABCD中，，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（   ）．

A. B. C. D.

9、已知是完全平方式，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．0

11、关于x，y的二元一次方程组的解满足，则_____．

12、已知如图，在△ABC，∠BAC=135°，AB⊥AD，DC=AB+AD，则∠ACB=______度．

13、设x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的两个根，当x1为1时则x1x2的值是________．

14、物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是．在一次实验中，一个物体从高的建筑物上自由下落，到达地面需要的时间为________s．

15、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是BC 边上的高，点E，F 是AD 上的任意两点， 若△ABC 的面积为10 ，则图中阴影部分的面积是________．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝kx与反比例函数的图象交于A，B（-2，a）两点，过原点O的另一条直线l与双曲线y＝交于P，Q两点（Q点在第四象限），若以点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是_______．

17、给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；  ②2x2+12x+4；  ③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．

18、如图，一艘渔船以每小时海里的速度自东向西航行，在B处测得补给站C在北偏西方向，继续航行2小时后到达A处，测得补给站C在北偏东方向．

(1)求此时渔船与补给站C的距离；（结果保留根号）

(2)此时渔船发现在A点北偏西方向的D点处有大量鱼群，渔船联系了补给站，决定调整方向以原速前往作业，与此同时补给站C测得点D在北偏西方向，并立即派出补给船给渔船补给食物和淡水，若两船恰好在D处相遇，求补给船的速度．（精确到十分位，参考数据：，，）．

19、我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

20、计算：

(1)；

(2)；

(3) ；

(4)（+）（-）．

21、（1）计算：

（2）已知，，求代数式 的值．

22、列分式方程解应用题：

  “上海迪士尼乐园”于2016年6月16日开门迎客，小明计划今年寒假用自

己攒下来的零花钱去距家乡2160千米的 “上海迪士尼乐园”参观游览，下图是

他在火车站咨询得到的信息：

根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间．

23、如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由．

24、绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

完成下列题目：

（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4；

①A、B两点之间的距离为_____；

②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示_____的点重合；

③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是_____；

（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值为_____，若满足|x﹣2|+|x+2|＝6时，则x的值是_____．