2025年上海中考二模试卷数学

1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．0

2、如果a2=(-3)2 ，那么a等于（   ）

A. 3   B. －3   C. 9   D. 3

3、下列命题是假命题的是（　　）

A．三角形的三条中线都在三角形的内部

B．等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等

C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

D．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称

4、如图是我市一月份某一天的天气预报，则该天的温差是（       ）

A．8

B．9

C．﹣9

D．11

5、若，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．或

6、当a＝2时，的结果是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

7、已知，，则的值为（　　）

A．42

B．28

C．54

D．66

8、为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）

A．1000名学生  

B．被抽取的50名学生

C．1000名学生的身高  

D．被抽取的50名学生的身高

9、如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 到 E使 CE＝CD，则图中等腰三角形的个数是（）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

10、习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知a＋＝3，则a2＋的值是__________．

12、一个正多边形的每一个内角为108°，则这个正多边形的边数是_____________．

13、已知，则_____________.

14、若分式有意义，则的取值范围是______.

15、已知代数式x-3y的值是4，则代数式（x-3y）2+2x-6y-1的值是__．

16、如图,反比例函数的图象与直线 (a≠0)交于A,B两点,点A的横坐标为3．（1）则a的值为________；（2）若平行于的直线经过点A,与反比例函数的图象交另一点C,则△ABC的面积为____________．

17、一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90度，求这个角的度数．

18、依次将甲、乙、丙三个完全相同的小球，随机任意放入A、B、C三个盒子里，每个小球的去向互不影响．

(1)最终甲球被放入B盒子里的概率为______；

(2)求甲、乙、丙三个球在同一个盒子里的概率（请用“画树状图”等方法写出分析过程）．

19、一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)以直线x=2为对称轴，作直线的轴对称图形，交x轴于点C，连接AC，求AC的长度．

20、某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．

（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？

21、如图，已知，，．求证：．

22、已知，且．

(1)求xy的值；

(2)求的值．

23、如图，是边长是的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿，方向匀速移动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

(1)当点Q到达点C时，与的位置关系如何？请说明理由．

(2)在点P与点Q的运动过程中，是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．

(3)则当t为何值时，是直角三角形？

24、已知：如图，在四边形中，，，．

(1)求证：；

(2)如图，已知于点E，，，求的长．