2025年云南昆明中考一模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于点和，，，则为（）
A.50° B.70° C.75° D.60°
2、用配方法解一元二次方程，其中变形正确的是（）
A. B. C. D.
3、下列各式中错误的是（）
A. B.=2
C. D.
4、一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）
A. k＞0，b＞0 B. k＜0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＞0，b＜0
5、的相反数是（　　）
A．
B．11
C．
D．
6、已知反比例函数两点在该图象上．下列命题：①该图象分别位于第二、第四象限；②过作轴，为垂足，连接，则的面积为； ③若，则；④若，则其中真命题个数是（）
A. B. C. D.
7、要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（）
A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位
B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位
8、下列计算正确的是
A. B. C. D.若x2=x，则x=1
9、如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（）

A．-2 B．±4 C．2 D．±2
10、某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

三、解答题（共8题，共 40分）

17、计算或解方程．
(1)计算：
(2)计算：
(3)解方程：
18、如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线AE、DF分别交BC于点E、F，AE与DF相交于点G.
(1)求证：∠AGD=90°.
(2) 求证：BF=CE.
19、解方程：
(1)；
(2).
20、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.
比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1
＝2×(－3)＋1
＝－6＋1
＝－5.
(1)求(－2)⊕3的值；
(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.
21、如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，延长至点，使，连接，和．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的半径．
22、如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线的顶点坐标(1，4)．
（1）求的值和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上求一点P，使得PAB的周长最小，并求出最小值；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
23、（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）当取不等式的最大整数解时，求代数式的值．
24、计算下列各式的值：
①1×3-22= ；
②2×4-32= ；
③3×5-42= ；
…
（1）请你按以上规律写出第④个算式：；
（2）把这个规律用含字母n的式子表示出来： .

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得分 120分

题数 24

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题