2025年黑龙江大兴安岭地区中考二模试卷数学

1、如图，将绕点顺时针旋转得到，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

2、如图：下列整式中不能正确表示图中阴影部分面积的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）

A. B. C. D.

4、如图，点B在反比例函数（）的图像上，点C在反比例函数（）的图像上，且轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A，则△ABC的面积为 （       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售．已知卖出的苹果售价y与质量x的关系如表，则y与x的关系式为（       ）

A．y＝2x+0.1

B．y＝2.1x

C．y＝2.1x+0.1x

D．y＝x+1.1

6、如图，在菱形中对角线相交于点，直线交 于点,则的长(   )

A.4 B.4. 8 C.2. 4 D.3. 2

7、若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的个数是（ ）

①；②；③；④；⑤（为实数，且）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

9、在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

10、直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．10

11、在平面直角坐标系中，点A（2，0）B（0，4）,作△BOC，使△BOC和△ABO全等，则点C坐标为________

12、请写出一个比小的整数_____________

13、若有意义，则的取值范围是____________．

14、已知a﹣2b的值是2019，则1﹣2a+4b的值等于_____．

15、在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中8次摸到黑球，则估计盒子中有______个白球．

16、某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_____元．

17、若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b-1|+|c-2|=0．

（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；

（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB-BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．

18、计算：

19、如图，点A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E．

（1）根据图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；

（2）结合以上信息，从①四边形OCED的面积为2，②BE＝2AE这两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值．你选择的条件是 　 　（只填序号）．

20、已知抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m

（1）试判断：抛物线与x轴的交点情况，并说明理由；

（2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．

21、如图：ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，试判定∠A与∠D相等吗？并说明理由．

22、若a、b、c是△ABC的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组 的最大整数解，求△ABC的周长.

23、如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于其东北方向上，且相距20海里，该渔船自西向东航行一段时间后到达B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50海里，又测得∠ABD=α，且sinα=．

（1）求点B与小岛D之间的距离；

（2）求cos∠DCB的值．

24、如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．

（1）求证：AE＝CD；

（2）试判断△BMN的形状，并说明理由．