2025年四川眉山中考二模试卷数学

1、下列代数式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中单项式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在等腰△ABC中，，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持,连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：(1)是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，（3）长度的最小值为4；（4）连接CF，CF恰好把四边形CDFE的面积分成1：2两部分，则或其中正确的结论个数是   

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、中国文字是方块字，其形、音、结构、神韵都具有美感，对称美在汉字结构中十分常见，下列美术字是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2(k1•k2≠0)的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是(　　　)

A.﹣1＜x＜0或x＞4 B.﹣1＜x＜4

C.x＜﹣1或x＞4 D.x＜﹣1或0＜x＜4

5、为了扩大绿化面积，把一块原边长为x的正方形草地加长了am，加宽了bm，增加的草地面积为（   ）

A. （a+b）x+ab   B. x2+abx+ab

C. x2+(a+b)x+ab   D. (x+a)(x+b)-ax-bx

6、若实数、满足，且、恰好是的两条边长，则第三条边长为（ ）．

A．5

B．

C．5或

D．以上都不对

7、某市某一周的最高气温统计如表：

则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

A. 27.5，28 B. 27，28 C. 28，27 D. 26.5，27

8、的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、我国渤海、黄海、东海、南海海水中含有的铝、锰两种元素的总量均约为8×106吨，计算铝、锰两种元素总量的和（结果用科学记数法表示）约为（　　）

A．8×106

B．16×106

C．1.6×107

D．16×1012

10、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、如图是五个相同的小正方体组成的立体图形，若从正面方向看得到的图形面积是5，则从左面方向看得到的图形面积是______．

12、现有，，，，五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．

（1）若取，卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为______．

（2）若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则取的两张卡片为______．

13、已知一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数是________．

14、如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接AO，若，则k的值为______________．

15、若y=（m﹣1）xm2+2m﹣1是二次函数，则m的值是_____．

16、如图，，，则∠B的度数为_______°．

17、若=4,=5，求的值

18、推理填空：如图，已知∠A+∠2＝180°，∠A＝∠C，将说明∠E＝∠3成立的推理过程及依据填写完整．

解：因为∠A+∠2＝180°（已知），

所以AB∥CD．

所以∠A＝_________．

又因为∠A＝∠C（已知），

所以∠C＝_________（等量代换）．

所以BC∥AE（ _________．

所以∠E＝∠3（_________）．

19、为了丰富员工的业余文化生活，深圳某公司购买了18个篮球和12个排球共花费3360元，已知购买一个篮球的价格比购买一个排球的价格多花95元．

(1)求购买一个篮球和一个排球各需多少元？

(2)为了满足更多员工的业余文化生活的需求，该公司计划用不超过2600元的经费再次购买篮球和排球共30个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个排球？

20、如图，在中，，，，以点为圆心，为半径作圆，点为上的动点，连接，作，使点落在直线的上方，且满足，连接，

备用图

（1）_____度；

（2）求证：．

（3）当点在上时，求的长．

21、计算：．

22、如图，以的边上一点为圆心的圆，经过，两点，且与边交于点，为弧的中点，连接交于，，连接.

（1）求证：是的切线；

（2）已知的半径，，求的面积.

23、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴的交点为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）将该抛物线绕点B旋转得到新抛物线，其顶点为D，求新抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（3）结合（2）中的结论，在原抛物线上是否存在点P，使得是直角三角形，且点P不为直角顶点．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

24、解不等式：