2025年四川内江中考三模试卷数学

1、如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图．根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（       ）

A．甲比乙多

B．乙比甲多

C．甲、乙一样多

D．无法确定哪一户多

2、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

3、若关于的分式方程的解为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（       ）

A．12

B．7

C．6

D．5

5、已知和 都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（    ）

A.     B.     C.     D.

6、一组数据10，9，10，12，9的平均数是（   ）

A.11 B.12 C.9 D.10

7、关于x的一元二次方程﹣x2+kx+3＝0根的情况，下列说法正确的是（　　）

A．有两个不同的实数根

B．有两个相同的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

8、下列方程组中是二元一次方程组的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（        ）

A．AB上

B．BC上

C．CD上

D．DA上

10、如图所示，垂足为则的度数为(　　)

A. B. C. D.

11、如图所示，，，，线段DE的长度是，点_____到直线__________的距离；点C到直线AB的距离是线段________的长度，点B到直线CD的距离是线段_______的长度．

12、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设有只鸡，只兔，根据题意，可列方程组为_______．

13、已知线段AB=12cm，点M是它一个三等分点，则AM=_______cm．

14、抛物线在对称轴右侧的部分是______的.(填“上升”或“下降”)

15、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，且，则______.

16、观察算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，根据上述算式的规律，那么22018的个位数字是______．

17、解方程：

（1）﹣（x+3）＝2x﹣1；

（2）．

18、计算：

19、学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

（1）它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

（2）它的二次项系数为5

（3）常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

20、如图，在△ABC中，AC=6，BC=10．

(1)用尺规在AB边上求作点P，使点P到∠ACB两边的距离相等；

（不要求写出作法和证明，但要求保留作图痕迹，并写出结论）

(2)如果△ACP的面积为15，那么△BCP的面积是多少．

21、以点A为顶点作两个等腰直角三角形，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．

(1)说明；

(2)延长BD，交CE于点F，则_________度；

(3)若如图2放置，上面（1）（2）的结论还成立吗？请说明理由．

22、已知：如图，在ABC中，三角形的两条高AH，CG交于点F且AG＝CG，求证：GF＝GB．

23、某校在课后托管服务中，要求七年级学生必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加社团活动，为了了解七年级学生参加球类活动的整体情况，现以七年级（1）班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

参加球类活动人数情况统计表

参加球类活动人数情况扇形统计图

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)______，______，______；

(2)该校七年级学生共有600人，求该年级参加足球活动的人数约多少人？

(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．