2025年江苏苏州中考一模试卷数学

1、函数的自变量的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、有理数在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　）

A.a < b <− b <− a B.a <− b < b < − a C.a − b >0 D.a + b >0

3、已知x=1+，y=1-，则代数式的值为（　　）

A. 2   B. ±2   C. 4   D.

4、将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与y轴的交点为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如果是一个完全平方式，那么的值为（       ）．

A．6

B．

C．

D．不能确定

6、某次数学测试中，某校八年级1200名学生成绩均在70分以上

请根据表格中的信息，计算这1200名学生的平均分为（　　）

A．92.16

B．85.23

C．84.73

D．83.85

7、图中字母A所代表的正方形的面积为（       ）．

A．64

B．8

C．16

D．6

8、某文具店销售一种文具盒，每个成本价为15元，经市场调研发现：售价为22元时，可销售40个，售价每上涨1元，销量将减少3个．如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利266元，设这种文具盒的售价上涨元，根据题意可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

9、已知反比例函数y＝﹣，下列结论中错误的是（　　）

A．图象在二，四象限内

B．图象必经过（﹣2，4）

C．当﹣1＜x＜0时，y＞8

D．y随x的增大而减小

10、如图，OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，点P是射线OA上的一个动点，若CD=8，OD=6，则PC的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．10

11、在四边形ABCD中，AC⊥BD于E，且BE=DE，已知AC=10，BD=5，则图中阴影部分的面积=   ．

12、如图，在矩形中，，，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和，作直线分别与、交于点、，则______．

13、已知（x-1）=1则x的取值范围 ______

14、如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方B向D处时，则轮船航程AD的距离是______海里．

15、若抛物线的顶点坐标为（2，1），则k的值为_______．

16、已知△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A=30°¸∠B′=50°,则∠C=__.

17、已知一个长方形，若它的长增加，宽减少，则面积保持不变；若它的长减少，宽增加，则面积仍保持不变. 求这个长方形的面积.

18、如图，已知∠MON，A，B分别是射线OM，ON上的点．

（1）尺规作图：在∠MON的内部确定一点C，使得BCOA且BC＝OA；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）中，连接OC，仅用无刻度直尺在线段OC上确定一点D，使得OD＝CD．

19、如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，将绕点顺时针旋转得到．

（）在网格中画出．

（）计算点旋转到的过程中所经过的路径长．（结果保留）

20、对于平面直角坐标系中第一象限内的点和图形，给出如下定义：

过点作轴和轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形中的任意一点满足且，则称四边形是图形的一个覆盖，点为这个覆盖的一个特征点．

例： 已知，，则点为线段的一个覆盖的特征点．

（1）已知：，，点，

① 在，，中，是的覆盖特征点的为___________；

② 若在一次函数的图象上存在的覆盖的特征点，求的取值范围．

（2）以点D（3，4）为圆心，半径为作圆，在抛物线 上存在⊙的覆盖的特征点，直接写出的取值范围__________________．

21、化简：．

22、计算: （1）；（2）

23、如图，函数的图象经过点，，．

(1)求关于的函数解析式．

(2)当时，求的值．

(3)点在函数的图象上，其横坐标为，将点向右平移个单位得到点，连接，以为边向上作正方形．

①当点在函数的图象上时，直接写出的取值范围．

②将函数的图象在正方形内部（包括边界）的部分记为图象，设图象的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的和为，直接写出时的取值范围．

24、星期六，小明与妈妈到离家12km的张家界市博物馆参观．小明从家骑自行车先走，1h后妈妈骑摩托车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈骑摩托车的平均速度是小明骑自行车平均速度的3倍，求妈妈骑摩托车的平均速度．