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1、二次函数
的图象如图，给出下列四个结论：
①
；②
；③
；④
，其中结论正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2、定义“!”是一种数学运算符号，并且
，
，
，
．…，则
的值为（ ）
A．
B．99!
C．100
D．2!
3、函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A. x＞7 B. x≤7 C. x≥7 D. x<7
4、下列图形具有稳定性的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，能使不等式
成立的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6、下列说法正确的是（ ）
A.0不是单项式
B.
系数是
C.单项式﹣mn的次数是1
D.多项式4x2y+2x﹣3是二次三项式
7、下图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从正面和左面两个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
8、一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分
B．邻角互补
C．每条对角线平分一组对角
D．对角相等
10、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.
12、如图, 
中, 
的平分线交边
于
,
,
,的周长_____.
13、已知直线
过点
和点
，那么关于
的方程
的解是________．
14、甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过_____小时甲乙两车第二次迎面相遇
15、若
，则
________.
16、如果等式（2x+1）x-1=1，则x=______．
17、如图，在平行四边形
中，E，F是对角线
上的两点，
．
（1）求证：四边形
是平行四边形．
（2）连接
交
于点O，当
时，
，
，求的长．
18、如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=20°，∠2=35°，求∠BDC的度数．
19、（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，其中
，
．
20、已知x1，x2是方程2x2﹣5x﹣4＝0的两个根
求：（1）
；（2）x12+x22
21、在平面直角坐标系中，点
，
在函数
（
，
是常数）的图象上．
(1)若
，
，求该函数的表达式．
(2)若
，求证：该函数的图象经过点
．
(3)已知点
，
，
在该函数图象上，若
，
，试比较
，
的大小，并说明理由．
22、如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E，AB于CD相交于点O，若∠A=40°，∠C=36°，求∠P的度数．
23、在直角坐标平面内，点O在坐标原点，已知点A（3，1）、B（2，0）、C（4，﹣2）．
（1）求证：△AOB∽△OCB；
（2）求∠AOC的度数．
24、阅读下面的材料，并解决问题：
数学家与勾股数组
定义：勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数．一般地，若三角形三边的长
都是正整数，且满足
，那么数组
称为一组勾股数．
每一组勾股数都能确定一个边长都为正整数的直角三角形，研究勾股数对研究直角三角形具有重要意义，历史上很多数学家都对勾股数进行了研究：
1．我国西周数学家商高在公元前
年发现了“勾三，股四，弦五”，数组
是世界上发现最早的一组勾股数．
2．毕达哥拉斯学派提出勾股数公式为
，其中
为正整数．(说明：根据这个公式不能写出所有勾股数)
3．柏拉图提出的勾股数公式为
，其中
为大于
的整数． (说明：根据这个公式不能写出所有勾股数)
4．世界上第一次给出勾股数通解公式的是《九章算术》，其勾股数公式为
，其中
是互质的奇数．(注：的相同倍数组成的一组数也是勾股数)
5．国外最先给出勾股数通解公式的是希腊的丢番图，其公式为
，其中
是互质且为一奇一偶的任意正整数．
问题解答：
通过观察柏拉图提出的勾股数公式特点，可知
_；
直接写出一组勾股数，且这组数不能由柏拉图提出的勾股数公式得出；
通过阅读可知，一组勾股数中至少有一个数是偶数，请写出一组勾股数，使其中含有数字
．
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