2025年河南漯河中考三模试卷数学

1、已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的个数是（ ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（   ）

A. a3·a3＝a9 B. a3＋a2＝a5 C. (a2)3＝a5 D. (a4)3＝a12

4、下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）

A. 为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式

B. 对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用普查的方式

C. 医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用普查的方式

D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

5、如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是

A.  B.  C.  D.

6、下列结论正确的是(   )

A. 两直线被第三条直线所截，同位角相等

B. 三角形的一个外角等于两个内角的和

C. 多边形最多有三个外角是钝角

D. 连接平面上三点构成的图形是三角形

7、一个角的度数为，则这个角的余角和补角的度数分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、在体育中考跳绳项目中，某小组的9位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176、180，这组数据的众数为（ ）

A．176

B．175和176

C．178

D．176和180

9、-2，O，2，-3这四个数中最大的是（　　）

A. 2   B. 0   C. -2   D. -3

10、如图，中，，，的垂直平分线交于，交于E，则∠BDC的度数为（　　）

A．90°

B．80°

C．70°

D．60°

11、已知抛物线在对称轴左侧部分是的_____________．（填“上升”或“下降”）

12、如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为_____．

13、今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？

14、若，，则的值为_____．

15、已知反比例函数（k为常数）在每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_____．

16、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，将△ADE沿直线DE翻折后与△FDE重合，DF、EF分别与边BC交于点M、N，如果DE＝8，，那么MN的长是_____．

17、如图所示，△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度是1厘米/秒的速度，点N的速度是2厘米/秒，当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）M、N同时运动多少秒后，M、N两点重合？

（2）M、N同时运动几秒后，可得等边三角形△AMN？

（3）M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰△AMN，如果存在，请求出此时M、N运动的时间，如果不存在请说明理由．

18、已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根．

19、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=   （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）直接写出m=　 　，n=　 　；

（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围　 　；

（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标．

20、已知：如图一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．

（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．

21、如图，平面内有A、B、C、D四点，请按要求作图；

(1)作直线和线段相交于点O；

(2)画射线；

(3)反向延长线段．

22、在平面直角坐标系xOy中，定义：d=|x1-x2|+|y1-y2|为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“曼哈顿距离”，并称点P与点Q是“d关联”的．例如：若点M的坐标为（-1，2），点N的坐标为（1，3），则点M与点N之间的“曼哈顿距离”为d=|-1-1|+|2-3|=3，且点M与点N是“3关联”的．

(1)在D（2，0），E（1，-2），F（-1，-1），G（-0.5，1.5）这四个点中，与原点O是“2关联”的点是_______；（填字母）

(2)已知点A（-2，1），点B（0，t），过点B作平行于x轴的直线l．

①当t=-1时，直线l上与点A是“2关联”的点的坐标为_________；

②若直线l上总存在一点与点A是“2关联”的，直接写出t的取值范围．

23、某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．（参考值：，，，）

24、已知：关于的一元二次方程.

（1）当时，求这个方程的解.

（2）△ABC中，BC＝5，AB、AC的长是这个方程的两个实数根.求为何值时，△ABC是等腰三角形？