2025年山东济宁中考二模试卷数学

1、如图，由七个形状、大小都相同的小长方形（小长方形之间没有重合和缝隙）组成一个大长方形，若，则长方形的面积为（       ）

A．560

B．490

C．630

D．700

2、某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或运土2 m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x台机械挖土，则x应满足的方程是(       )

A. 2x＝3(15－x)    B. 3x＝2(15－x)

C. 15－2x＝3x    D. 3x－2x＝15

3、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC,　∠ACB=90°）点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（     ）

A．10cm

B．14cm

C．20cm

D．6cm

4、如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且点，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过（       ）秒该直线可将平行四边形的面积平分．

A．4

B．5

C．6

D．7

5、已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是【 】

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

6、如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=8m，则池塘的宽DE为（　　）

A．32m

B．36m

C．48m

D．56m

7、将下列各多项式分解因式结果中不含因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），要测量工件内槽宽AB，只需测量的长度即可．的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

9、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）

A.   B.

C.   D.

10、如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）

A. 50°   B. 60°   C. 140°   D. 150°

11、关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是______．

12、在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是3厘米，这个零件实际长_______米．

13、如图，双曲线的图像经过正方形的对角线交点，则这条双曲线与的交点的坐标为____________.

14、如果与是同类项，则mn的值________．

15、在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大．若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α，β，γ三者之间的等量关系是____________。

16、若x+y=2，xy=-1，则x2+y2=______．

17、在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：A（2，5）、 B（-2，3）、C（0，2）．线段DE的端点坐标为D（2，-3），E（6，-1）．

（1）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF；

（2）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长.

18、画图题

（1）在如图所示的方格纸中，已经有编号为1～5的5个小正方形，请在图中标出编号为6的小正方形位置，使它们恰好能折成一个正方体.

（2）画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图.

19、“2019大洋湾盐城马拉松”的赛事共有三项：A，“全程马拉松”、B，“半程马拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你健身跑”项目组的概率为　 　；

（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．

20、拓展探究：

（1）填空：，，，……

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）计算：．

21、乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶处观测乙居民楼楼底处的俯角是，观测乙居民楼楼顶处的仰角为，已知甲居民楼的高为，求乙居民楼的高．（参考数据：，，结果精确到）

22、如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC＝DF，BF＝CE，求证：AB＝DE.

23、某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位学生必须选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题．

（1）求九（1）班的学生人数，并把条形统计图补充完整．

（2）求扇形统计图中表示“排球”的扇形的圆心角度数．

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，求2名学生恰好是1男1女的概率．

24、已知关于的方程组的解都为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）已知，且，求z的取值范围．