2025年上海高考三模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），则该三棱锥中最长的棱长为（）
A．
B．
C．
D．
2、若一几何体的主视图与左视图均为边长是1的正方形，则下列图形一定不是该几何体的俯视图的是（）
3、设复数，则（）
A. B. C.2 D.1
4、如图，已知正四面体，点，，，，，分别是所在棱中点，点满足且，记，则当，且时，数量积的不同取值的个数是（　　）
A．3
B．5
C．9
D．21
5、已知数列满足，且成等比数列.若的前n项和为，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
6、函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解是（）
A. B. C. D.
7、设某项试验的成功率是失败率的倍，用随机变量去表示次试验的成功次数，则等于（）
A．
B．
C．
D．
8、设集合，集合，则集合（）
A. B. C. D.
9、为了提高教学质量，需要派5位教研员去某地重点高中进行教学调研，现知该地有3所重点高中，则下列说法错误的个数是（）
①每个教研员只能去1所学校调研，则不同的调研方案有243种
②若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排方案有150种
③若每所重点高中至少去一位教研员，至多去两位教研员，则不同调研安排方案有60种
④若每所重点高中至少去一位教研员且甲､乙两位教研员不去同一所高中，则不同调研安排方案有114种
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
10、给出如下几个结论:
①命题“”的否定是“”;
②命题“”的否定是“”;
③对于;
④，使.
其中正确的是（）
A．③
B．③④
C．②③④
D．①②③④
11、函数的定义域是（）
A. B. C. D.
12、用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（）
A．
B．
C．
D．
13、函数零点的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
14、设是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知四棱锥的各个顶点都在同一个球的球面上，且侧棱长都相等，高为4，底面是边长为的正方形，则该球的表面积为（）
A. B. C. D.
16、设，方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
17、已知，则（）
A．2
B．—2
C．
D．
18、曲线在处的切线方程为，则（）
A. B. C. D.
19、已知不等式对于，恒成立，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的的值为64，则该算法的功能是（）
A. 求的值 B. 求的值
C. 求数列的前6项和 D. 求数列的前7项和