2025年江苏淮安中考一模试卷数学

1、下列命题中是真命题的有（   ）

①直径是圆中最大的弦；②长度相等的弧是等弧；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；⑤等弧所对的圆心角相等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、用科学计算器求sin 9°的值,以下按键顺序正确的是(　　)

A. sin9=   B. 9sin=

C. sin9°'″   D. 9sin°'″

3、如图，在边长为8的正方形中，点P是对角线上，连接并延长交于点F，过点P作交于点E，连接；若2，则的长为（       ）

A．10

B．3

C．4

D．2

4、已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（       ）

A．12cm

B．16cm

C．16cm或20cm

D．20cm

5、如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：

①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 ，其中正确的结论个数有（）

A. 2个 B. 4个 C. 3个 D. 5个

6、若函数y＝(k﹣1)x+b+2是正比例函数，则（ ）

A.k≠﹣1，b＝﹣2 B.k≠1，b＝﹣2 C.k＝1，b＝﹣2 D.k≠1，b＝2

7、如图，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（　　）

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

8、在△ABC中，AB＝AC，设∠A的度数为x，∠B的外角的度数为y，则y与x的函数关系式与x的取值范围分别是(　 　)

A. y＝90°＋x，0＜x＜90°   B. y＝90°＋x，0＜x＜180°

C. y＝180°－x，0＜x＜90°   D. y＝90°＋x，0＜x＜180°

9、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）

A．调查某品牌电视机的使用寿命

B．对某一批次所有灯管寿命情况的调查

C．检测“天问一号”探测器的零部件质量

D．调查木兰溪中现有鱼的种类

10、天安门广场是当今世界上最大的城市广场，面积达440000平方米，将440000用科学记数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

11、角的对称轴是________；圆的对称轴是________；正n边形的对称轴有______条．

12、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为一边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为一边作第三个正方形AEGH……如此下去，则第n个正方形的边长____________

13、如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至点，第2次从点向左移动3个单位长度至点，第3次从点向右移动6个单位长度至点，第4次从点向左移动9个单位长度至点，…依此类推，移动2020次后该动点在数轴上表示的的数为______.

14、若点，在反比例函数的图象上，则______（填“”或“”或“”）

15、如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．

证明：∵　 　，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 　 （　 　），

∴DF∥AE （　 　）．

16、点关于y轴对称的点的坐标是______．

17、如图，已知抛物线与轴交于点．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）点是线段上方的抛物线上一个动点，求的面积的最大值；

（3）点是抛物线的对称轴上一个动点，当以为顶点的三角形是直角三角形时，求出点的坐标．

18、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积v（）成反比例．当气体的体积V＝0.8m3时，气球内气体的压强p=112.5kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．

（1）求p关于V的函数表达式

（2）当气球内气体的体积从1.2m3增加至1.8m3（含1.2m3和1.8m3）时，求气体压强的范围

（3）若气球内气体的体积为0.55m3，气球会不会爆炸？请说明理由．

19、因式分解

（1）

（2）

20、若， 是最大的负整数， =，求

21、如图，，，平分．证明：

(1)

(2)平分

22、在等边中，F是边所在直线上一点，点D在直线上，，以为边作等边，连接．

(1)当点F在线段上时，如图①，求证：；

(2)当点F在线段延长线上时，如图②；当点F在线段延长线上时，如图③，请直接写出线段，，的数量关系，不需要证明；

(3)在（1）、（2）的条件下，若，，则___________．

23、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点F在BC边上，过A，B，F三点的⊙O交AC于另一点D，作直径AE，连结EF并延长交AC于点G，连结BE，BD，四边形BDGE是平行四边形．

（1）求证：AB＝BF．

（2）当F为BC的中点，且AC＝3时，求⊙O的直径长．

24、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)