2025年江苏镇江中考二模试卷数学

1、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点在轴上，点在轴上，若点坐标为，则点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，点A（﹣6，2），B（﹣4，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A. （﹣3，1）    B. （﹣12，4）

C. （﹣12，4）或（12，﹣4）    D. （﹣3，1）或（3，﹣1）

4、如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD＝12，BE＝DF＝8，则四边形AECF的面积为（　　）

A．24

B．12

C．4

D．2

5、如图，点A，D，B，C是圆O上的四个点，连接AB，CD，相交于点E，若∠BOD＝40°，∠AOC＝120°，则∠AEC等于（       ）

A．70°

B．75°

C．80°

D．85°

6、如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是(        )

A．m＋n＜0

B．m＞n

C．|m|－|n|＞0

D．m－n＜0

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=3，则cosB的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、(2018山西)用配方法将二次函数化为的形式为（    ）

A. B.

C. D.

9、已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）

A．10

B．12

C．14

D．16

11、如图，线段，点是线段上一点，点、分别是、的中点，则的长为__________．

12、如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，则∠ADC的度数为____________．

13、分解因式_______．

14、如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠ABO=30°，∠ADO=20°，则∠BAD=_____．

15、如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标的位置为（2，90°），目标的位置为（4，210°），则目标的位置为____________．

16、2018年元且期间，我市旅游市场迎来“开门红”，全市接待国内外游客90.68万人次，90.68万用科学记数法表示为9.068×10n，则n＝_____．

17、已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，AE=AC．求证：AD∥CE．

18、文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：

文文：“过点作的中垂线，垂足为”；

彬彬：“作的角平分线”．

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”

（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．

（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

19、如图，在梯形中，，点在上，且，

(1)试判断四边形ABED的形状，并说明理由；

(2)若，，

①求的度数；

②当时，求四边形ABED的面积．

20、某商场“双十一”当天将开展商品有奖活动，凡购物满200元者，以下两种奖励方案可任选其一：

一是直接获得20元的礼金券；

二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内连续摇出两个球，根据摇出两个球的颜色决定获得礼金券的金额（如下表）．

(1)若顾客甲选择摇奖，请你用列表法（或画树状图法）求甲摇出一红一白两球的概率．

(2)如果顾客乙当天在本店购物满200元．请你从所获礼金券的平均数角度帮助他分析选择哪种方案较为划算．

21、先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的数求值．

22、复习巩固，切线：直线和圆只有一个公共点，这时这条直线和圆相切，我们把这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．

割线：直线和圆有两个公共点，这时这条直线和圆相交，我们把这条直线叫做圆的割线．

切线长：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长．

阅读材料：《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作．它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上学习数学几何部分最成功的教科书．其中第三卷命题36﹣2圆幂定理（切割线定理）内容如下：

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．

为了说明材料中定理的正确性，需要对其进行证明，下面已经写了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程．

已知：如图，A是⊙O外一点， ．

求证： ．

23、如图所示，四边形的对角线，相交于点，，．求证：

(1)≌；

(2)．

24、计算：