2025年贵州黔东南州中考三模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，▱ABCD的对角线交于点，且AC：：3，那么AC的长为
A. B. C. 3 D. 4
2、如图，在正方形ABCD中，，E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（）
A．2
B．
C．3
D．
3、某木材市场上木棒规格与对应价格如下表：
规格
1 m
2 m
3 m
4 m
5 m
6 m
价格(元/根)
10
15
20
25
30
35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根木棒．则小明的爷爷至少带的钱数应为(　　)
A．10元
B．15元
C．20元
D．25元
4、下列运动属于平移的是（　　）
A．球场上滚动的足球
B．关闭教室门
C．国旗上升的过程
D．时钟上分针的运动
5、电影院中5排3号记为（5，3），则3排5号记为（　　）
A．（3，5）
B．（﹣5，3）
C．（5，3）
D．（﹣3，5）
6、式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（　　）
A. 负4、正10、正6、减去5的和 B. 负4加10加6减负5
C. 4加10加6减5 D. 负4、正10、正6、负5的和
7、如图，在正五边形内部找一点，使得四边形为平行四边形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接、，两线段相交于点，则即为所求；
乙：先取的中点，再以为圆心，长为半径画弧，交于点，则即为所求，对于甲、乙两人的作法，下列判断正确（）．
A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确
8、已知反比例函数，若在每个象限内y都随x的增大而增大，则k的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n多边形的边长相等，则n的值为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
10、2020年株洲市有3.7万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，有下列说法：①这3.7万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，AB∥CD，，，，平分，则________°．
12、从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=（5-m2）x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为 .
13、已知a2＋b2＝13，ab＝6，则a4－2a2b2＋b4＝________.
14、方程是关于的一元一次方程，则的值为______．
15、近期，郑渝高铁开通，中国高铁建设又迎来了一个高光时刻，若某列高铁的行驶时间（h）与行驶路程（km）的关系如表：
时间（h）
1.5
2
2.5
3
3.5
……
行驶路程（km）
450
600
750
900
1050
……
根据表格中两者的对应关系，若时间为4.5h，则行驶路程为 _____km．
16、2019的倒数是___________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、解下列方程组或不等式组
（1）；（2）
18、某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费
设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数）
（1）根据题意，填写下表
一次印制数量（份）
5
10
20
…
甲印刷厂收费（元）
127.5

…
乙印刷厂收费（元）

30

…

（2）设选择甲印刷厂的费用为y1元，选择乙印刷厂的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由．
19、解方程（或方程组）
（1）；
（2）
20、如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．
（1）如果，求点运动的时间；
（2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．
21、扬州市创建全国文明城市．某小区原垃圾摆放点都只放置了 2 个垃圾箱.该小区积极响应全国文明城市创建，决定对小区内垃圾摆放点进行改造,改造如下：①新增 5 个垃圾摆放点；②每个摆放点都配备 3 个垃圾箱和 1 个温馨提示牌.根据改造方案，还需购置垃圾箱 27 个.
（1）该小区原有垃圾摆放点多少处？
（2）若购买 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍，则预计此次改造需要费用多少元？
22、如图1 ，在矩形纸片中，，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，过点作交于，连接
求证：四边形为菱形；
当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动，若限定分别在边．上移动，求出点在边上移动的最大距离．
23、计算：．
24、如图，在中，，以为直径的与边相交于点D，过点D作的切线交BC于点E，且平分．
（1）求证：；
（2）若，求的长．