2025年天津中考三模试卷数学

1、下列说法正确的是(   )

A、平分弦的直径垂直于弦

B、三角形的外心到这个三角形的三边距离相等

C、相等的圆心角所对的弧相等 

D、等弧所对的圆心角相等

2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为( )

A.  B.  C. 或 D. 或

3、一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为厘米，那么宽为（　　）

A．厘米

B．厘米

C．厘米

D．厘米

4、已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有(     )个．

A．4

B．3

C．2

D．1

5、龟、兔进行m米赛跑，赛跑的路程s（米）与时间t（分钟）的关系如图所示（兔子睡觉前后速度保持不变），根据图像信息，下列说法错误的是（       ）

A．龟、兔是进行的500米赛跑

B．兔子刚醒来时，乌龟已领先了200米

C．兔子醒来后的赛跑速度是20米/分钟

D．乌龟比兔子早8分钟到达终点

6、如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为

A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B.圆锥，正方体，四棱锥，圆柱

C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱

7、若点是一次函数图象上一点，且点在第一象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝9．则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

10、已知点A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是(　　)

A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜b＜a D. c＜a＜b

11、若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为__________．

12、如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为10cm，则徽章内的菱形的边长为_____cm．

13、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为__________________________．

14、某品牌电脑的成本为2000元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式：_____．

15、在学习一次函数图象性质时，需要画出一次函数的图象．画图象一般分三个步骤：①列表；②描点；③连线．在画某一次函数；小明同学列出下列表格数据：

请你根据表格提供的数据，写出所画一次函数的关系式：____________．

16、如图，△ABC中AB=AC，A (0，8)，C (6，0)，D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为____________．

17、为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课程：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查的结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名男同学，其余为女同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

18、已知：如图所示，在中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．

(1)如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于？

(2)如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于 ？

(3)几秒后与相似?

19、对于任意一个三位数m，若它的百位数字与个位数字的和等于十位数字的2倍，则称这个三位数m为“倍等和数”；当m为“倍等和数”时，记为m的各个数位上的数字之和．例如：，∵，∴135是“倍等和数”，．又如：，∵，∴457不是“倍等和数”．

(1)判断741，363是否为“倍等和数”，并说明理由；如果是“倍等和数”，求出的值；

(2)已知A为“倍等和数”，其中（，，，a，b，c是整数），若，求出满足条件的所有A的值．

20、如图，在中，，，，是斜边的中点．动点从点出发沿线段以每秒3个单位长度的速度向终点运动．当点不与点重合时，以为边构造，使，，且点与点在直线同侧．设点的运动时间为秒．

(1)求的长．（用含的代数式表示）；

(2)当点落在边上时，求的值；

(3)在不添加辅助线的情况下，当图中存在全等三角形时，求与重叠部分图形的面积；

(4)当点落在或的平分线上时，直接写出的值．

21、用提公因式法分解因式．

（1）4x2－ 4xy＋8xz ；

（2）6x4－ 4x3＋2x2 ；

（3）6m2n－15mn2＋30m3n ；

（4）（a＋b）－（a＋b）2 ；

（5）x（x－y）＋y （y－x） ；

（6）（m＋n）2－2（m＋n） ．

22、如图，在中，平分于点，点是的中点

（1）如图1，的延长线与边相交于点求证：

（2）如图2，探究线段之间的数量关系并证明你的结论．

23、已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．

24、比较下列每组数的大小：

（1）与； （2）与； （3）与；

（4）与； （5）与； （6）与．