2025年新疆克州高考三模试卷数学

1、的图象的一个对称中心是(　　)

A.   B.   C.   D.

2、函数f（x），若关于x的方程f2（x）﹣af（x）+a﹣a2＝0有四个不等的实数根，则a的取值范围是（       ）

A．

B．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）

C．（﹣∞，﹣1）∪{1}

D．（﹣1，0）∪{1}

3、下列函数求导运算错误的个数为（　　）

①（3x）′＝3xlog3e；②（log2x）′＝；③（ln2x）′＝；④（）′＝x；⑤（e﹣x）′＝﹣e﹣x

A．1

B．2

C．3

D．4

4、双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为

A．2

B．

C．

D．

5、已知A在直线上，点B是圆上的点，则的最大值为（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

6、集合与之间的关系是

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，在上为增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在半径为的扇形中，圆心角为，求扇形的面积（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设全集，2，3，4，，集合，，，，则（       ）

A．，

B．，

C．

D．

10、已知向量，，若，则实数（       ）

A．2

B．

C．或4

D．4

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若,,则(   )

A.1 B.15 C.4 D.30

13、已知集合A=,B={x|(x+5)(x2)≤0},则A∩B=(   )

A.(2,+∞) B.[2,2] C.(2,2] D.[5,+∞)

14、某校高一甲、乙两位同学的九科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．甲、乙两人的各科平均分不同

B．甲、乙两人的中位数相同

C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定

D．甲的众数是83，乙的众数为87

15、若为虚数单位，则复数的虚部为 （       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

17、已知三棱锥，点M，N分别为AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列选项使得函数单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，若实数，则在区间上的最大值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知抛物线的焦点为，点是抛物线上任意一点，则点到点距离的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．6

21、已知正数满足，则的最小值为________.

22、笛卡尔是世界上著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时，突然看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中，为长方体，且，点是轴上一动点，则的最小值为___________.

23、设为实常数，是定义在上的奇函数，且当时，．若对一切成立，则的取值范围是_____.

24、设函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.

25、中，A、B、C的对边分别为a、b、c，O是的外心，点P满足，若，且，则的面积为_________．

26、若数列是首项为2，公比为2的等比数列，设，则______．

27、（1）已知函数（R），当时，求函数的最小值；

（2）解关于的不等式（R）.

28、已知函数的部分图像如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单调减区间；

（Ⅱ）已知的内角分别是，为锐角，且的值.

29、已知函数，区间，分别求下列两种情况下的取值范围.

（1）函数在区间A上恰有一个零点；

（2）若，使得成立.

30、选修4-5：不等式选讲

设函数

（1）解关于的不等式；

（2）若实数满足，求的最小值．

31、从某中学高三年级随机选取4名男生，统计他们的身高（单位：）和体重（单位：），得到数据如下表：

（1）根据表中数据建立体重关于身高的回归方程（系数精确到0.01）；

（2）利用（1）的回归方程，分析这4名男生的体重关于身高的变化趋势，并预测一位身高为的男生的体重.

附：回归方程的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：，

32、已知二次函数满足，，且的最大值是8.

（1）求二次函数的解析式；

（2）求在上的最大值.