2025年浙江嘉兴中考一模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、在平面直角坐标系中点M(3，−2)关于原点的对称点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
2、下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
3、如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“徽”所在面相对的面上的字为（）
A.安 B.铜 C.陵 D.市
4、-8的立方根为（　　）
A. 2 B. -2 C. ±2 D. ±4
5、下列3个图形中是位似图形的有(　 )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
6、如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（　　）
A. B. C. D.
7、下列函数中，不属于二次函数的是
A. B.
C.y=1－3 D.y=
8、如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE的度数为（）
A.40° B.50° C.45° D.60°
9、如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（　　）
A．b≤﹣2或b≥﹣1
B．b≤﹣5或b≥2
C．﹣2≤b≤﹣1
D．﹣5≤b≤2
10、如图，AB是的直径，OD垂直弦AC于点E，且交于点D，过点D作的切线与BA的延长线相交于点F，下列结论不一定正确的是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验3000次，记录结果如下：
实验次数n
100
200
300
500
800
1000
2000
3000
摸到红球次数m
65
124
178
302
481
620
1240
1845
摸到红球频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.620
0.620
0.615

估计从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为_______________．（精确到0.1）
12、利用计算器计算数的大小：_____（结果精确到0.1）.
13、使有意义的x的取值范围是______．
14、如图，正方形的边长为4，点E在边上运动（不与点B，C重合），点F在边上，且，和交于点，当取得最小值时，的长为___．
15、如图，点分别在一次函数的图象上，其横坐标分别设直线AB的解析式为，若是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有______个
16、已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第____象限．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，在中，，．
(1)尺规作图：在上求作一点D，使得；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）作图的基础上，连接，求证：．
18、计算：
19、某社区踊跃为“抗击肺炎”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但工作人员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚．
（1）共有多少人捐款？
（2）如果捐款0～50元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款51～100元的有多少人？
捐款
人数
0～50元

51～100元

101～150元

151～200元
6
200元以上
4
20、解下列方程：
（1）；
（2）．
21、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的一种图形的名称　　　　　　；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
（4）若将图2中△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△DBE，连接AD、DC，则∠DCB=　　　　　　°，四边形ABCD是勾股四边形．
22、为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业．张大爷计划明年承租村民部分士地种植某种经济作物，考虑各种因素，预计明年种植该作物的总成本y（元）与种植面积x（亩）之间满足一次函数关系，且部分数据如下：
种植面积x（亩）
40
60
种植该作物的总成本y（元）
8800
12800
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果张大爷计划种植该作物120亩，请你帮张大爷计算一下种植该作物的总成本是多少？
23、使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令=0，可得=1，我们就说1是函数的零点。己知函数 (为常数)。
（1）当=0时，求该函数的零点；
（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；
（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA＋MB最小时，求直线AM的函数解析式。
24、某水果店以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售,经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格x(元/千克)
10
13
16
19
22

日销售量y(千克)
100
85
70
55
40

(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定y与x之间的函数表达式；
(2)若该水果店要获得375元的日销售利润，销售单价x应定为多少元？
(3)该水果店应该如何确定这批水果的销售价格，才能使日销售利润W最大？并求出最大利润．