2025年甘肃金昌中考二模试卷数学

1、如图，直线ABCDEF，且∠B＝40°，∠C＝125°，则∠CGB＝（　　）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

2、过△ABC的重心G作GE∥BC交AC于点E，线段BC=12，线段GE长为(    )

A．4

B．4．5

C．6

D．8

3、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．2

4、sin60°＋cos30°的值是（　　　　）

A. B. C. D.1

5、如图，下列条件能判断a//b的有（　　）

A．∠2＝∠4

B．∠1+∠2＝180°

C．∠1＝∠3

D．∠2+∠3＝180°

6、如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形，若，是的中点，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、与下图全等的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（   ）克．

A．155

B．150

C．145

D．160

9、一元二次方程两根分别是和，则+的值为（　　）

A.-2 B.b C.2 D.-b

10、（2017重庆市兼善中学八年级上学期联考）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式，因式分解的结果是，若取， 时，则各个因式的值为， ， ，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取， 时，用上述方法产生的密码不可能是（　 　）

A．201030

B．201010

C．301020

D．203010

11、如图，将矩形沿着对角线折叠，使点落在处，交于，若，，______．

12、如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是__________．

13、已知函数y=x+m-2019 （m是常数）是正比例函数，则m= ____________

14、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是__________．

15、如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点.若点P是y轴上任意一点，△PAB的面积是3，则k=______.

16、在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，在矩形中，点在边上，交于．

(1)求证：；

(2)若为中点，cm，cm，求的长．

19、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过点A（x1，y1）、C（x2，y2），其中x1、x2是方程x2﹣2x﹣8＝0的两根，且x1＜x2，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

（1）求A、C两点的坐标；

（2）求直线l的解析式；

（3）如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长．

20、如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，求图中阴影部分的面积．

21、某农场要建一个饲养场（矩形ABCD）两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．设饲养场（矩形ABCD）的一边AB长为x米．

（1）饲养场另一边BC=____米（用含x的代数式表示）．

（2）若饲养场的面积为180平方米，求x的值．

22、先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题。

（1）、解方程组

解：由①得  ③

将③代入②得4×，即，

将代入③得，

所以

（2）、解方程组

23、解不等式组：

24、用适当的方法解一元二次方程：．