2025年浙江宁波中考二模试卷数学

1、如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线，与交于点O，与交于点P，与交于点，连接．有以下五个结论：

①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的个数是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

2、将二次函数的图像向下平移2个单位，再向右平移4个单位后，所得图像相应的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

3、某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )

A．

B．

C．

D．

6、如图， 的周长为，点、都在边上， 的平分线垂直于，垂足为， 的平分线垂直于，垂足为，若．则的长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、如图，已知线段，为的中点，点在线段上且，则线段的长为

A．

B．

C．

D．

8、已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，ab=18,c=8，则该三角形的形状是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、若m+n＝1，则2m2+4mn+2n2﹣4的值为___．

12、2015锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约154000人次，154000可用科学记数法表示为______．

13、______.

14、已知，则_________．

15、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+1）*3=0的解为______．

16、如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a，-3）两点，连接OA，OB．△AOB的面积为________．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．

19、有这样一个问题：探究函数的图象与性质.下面是小文的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是__________；

（2）下表是与的几组对应值：

如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点.

①观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为__________；

②小文分析函数表达式发现：当时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为__________；

（3）小文补充了该函数图象上两个点，.

①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；

②写出该函数的一条性质：__________.

20、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．

（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处   人．

（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？

（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有   个．

21、已知关于x的多项式的二次项系数为0，且当时，它的值是，求当时，该多项式的值．

22、已知是坐标原点，、的坐标分别为、．

(1)在轴的左侧以为位似中心作的位似图形，使新图与原图的相似比为；

(2)的长为______（结果保留根号）；

(3)的面积为______．

23、四边形ABCD为菱形，点E在边AD上，点F在边CD上

(1) 若AE=CF，求证：EB=BF

(2) 若AD=4，DE=CF，且△EFB为等边三角形，求四边形DEBF的面积

(3) 若∠DAB=60°，点H在边BC上，且BH=HC=2．若∠DFA=2∠HAB，直接写出CF的长

24、对于四个数“、、1、3”，运用加、减、乘、除、乘方这几种运算列算式解答：

(1)求这四个数的和；

(2)在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；

(3)在这四个数中选出两个数组成一个算式，使运算结果等于没选的另外两个数中的一个；（只写出一个）

(4)在这四个数中选出三个数，用两种运算组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．（只写出一个）