2025年浙江丽水中考一模试卷数学

1、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2＋1，则原抛物线的函数表达式不可能是(  )

A. y＝x2－1   B. y＝(x＋3)2－4

C. y＝(x＋2)2   D. y＝(x＋4)2＋1

2、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，且点落在边上，若，则下列结论：①；②；③是等腰三角形；④；⑤平分中，正确的个数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、若x=1是关于的方程的解，则a的值为（       ）

A．7

B．3

C．-3

D．-7

5、a与x的平方差的倒数，用代数式表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+n交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　）

A. x＞3      B. x＜3         C. x＞1      D. x＜1

7、已知点P的坐标为(a﹣1，5﹣2a)，且它到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(　　)

A.(3，3) B.(3，﹣3) C.(1，﹣1) D.(1，1)或(3，﹣3)

8、下列4个数中，最小的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信．月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为（　　）

A．3.84×105

B．384×103

C．3.84×103

D．0.384×106

10、下列说法中正确的是(　　)

A. 在数轴上的点所表示的数，不是正数就是负数

B. 数轴的长度是有限的

C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点

D. 所有整数都可以用数轴上的点来表示，但分数就不一定可以找到表示它的点

11、格力公司管理层要了解近五年格力空调的销售量变化趋势，市场调研部门最应该提供的统计图是______．

12、已知为两个连续的整数，且，则_______

13、已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______．

14、若m、n是方程的两个实数根，则之值为_________．

15、今年“五一”期间，某景点旅游营收达 3175000 元，数值 3175000 用科学记数法可表示为______．

16、抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断；①且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则．其中结论正确是___________．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点O，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)

(1)在图①中作线段BC的中点P；

(2)在图②中，在OB，OC上分别取点M，N，使MN∥BC．

18、胡老师计划组织朋友到某地两日游。经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同。针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。

（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。

19、如图，是的直径，点在的延长线上，点为上一点，且．

（1）求证：是的切线、

（2）过点作的切线，交的延长线于点，若，求的长．

20、计算：

（1）；  

（2）．

21、如图，已知在和中，交于点，

求证:；

当时，求的度数．

22、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°．

(1)若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；

(2)若∠COM =∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

23、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，求这个等腰三角形的底边长．

24、如图，在△ACD和△ABE中，CD与BE交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AE＝AD．