1、如果圆锥的母线长为6cm,底面圆半径为3cm,则这个圆锥的侧面积为( )
A. 9πcm2 B. 18πcm2 C. 27πcm2 D. 36πcm2
2、随着“中国诗词大会”节目的热播,《唐诗宋词精选》一书也随之热销.如果一次性购买10本以上,超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次性购买该书的数量x(单位:本)之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是( )
A. 一次性购买数量不超过10本时,销售价格为20元/本
B. a=520
C. 一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格打八折
D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元
3、在2,0,1,9四个有理数中,没有倒数是( )
A.2 B.0 C.1 D.9
4、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.
B.且
C.且
D.
5、如果不等式组有解,那么
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
6、如图,平行四边形中,已知
,
,
,则
的长为( )
A. B.
C.
D.
7、正方体的截面不可能是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
8、下列轴对称图形中,只有两条对称轴的图形是( )
A.
B.
C.
D.
9、据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃,最低气温是21℃,则当天大田县气温t(℃)的变化范围是( )
A. t>21 B. t<32 C. 21<t<32 D. 21≤t≤32
10、下列四个数中,最小的一个数是( )
A.0 B.-2020 C. D.
11、有一个计算程序,如图所示.若输入x=2,则第六次的运算结果是_____.
12、抛物线的顶点坐标是
13、关于x的方程,当a__________时为一元一次方程;当a________时为一元二次方程.
14、单项式 的系数是
,多项式
的次数是
,则
_____________.
15、一元二次方程3x2+5x+1=0_____实数根.(填“有”或“没有”)
16、设矩形的两条邻边长分别为x,y,且满足.若此矩形能被分割成3个全等的正方形,则这个矩形的对角线长是________.
17、如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
(2)判断△BDC的形状,并给出证明;当P在什么位置时,以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形,并求出此时点P的坐标;
(3)若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
18、为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况,体育老师抽测了该校八年级(1)班50名学生一分钟的跳绳次数,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:请结合图表完成下列问题:
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x<100 | 6 |
第2组 | 100≤x<120 | 8 |
第3组 | 120≤x<140 | a |
第4组 | 140≤x<160 | 18 |
第5组 | 160≤x<180 | 6 |
(1)本次调查为 (填全面调查或抽样调查),样本为 ;样本容量为 ;
(2)a= ;观察已绘制的部分频数分布直方图,组距为 ;
(3)请把频数分布直方图补充完整;
(4)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该校八年级共1000人中,一分钟跳绳不合格的人数大约有多少?
19、解方程:
(1)7x(5x+2)=6(5x+2);
(2)=x2﹣1.
20、已知x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)称为立方和公式,x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)称为立方差公式,据此,试将下列各式分解因式:
(1)a3+8; (2)27a3-1.
21、如图,直线和
相交于点
,
,
平分
,
,求
的度数.
22、解方程:
(1) (2)
(3)(配方法解) (4)
23、计算:(1) ; (2)
(3) ; (4)
.
24、2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发.疫情就是命令,防控就是使命,全国各地驰援武汉的医护工作者,践行医者仁心的使命与担当,舍小家,为大家,用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城.如图两幅图是2月9日当天全国部分省市驰援武汉医护工作者的人数统计图(不完整).
请解答下列问题:
(1)①上述省市2月9日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为 人;
②请将图①的条形统计图补充完整;
(2)请求出图②的扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角的度数;
(3)本次河北驰援武汉的医护工作者中,有5人报名去重症区,王医生和李医生就在其中,若从报名的5人中随机安排2人,求同时安排王医生和李医生的概率.