2025年江西抚州中考一模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）
A. 9πcm2 B. 18πcm2 C. 27πcm2 D. 36πcm2
2、随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本
B. a＝520
C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折
D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元
3、在2，0，1，9四个有理数中，没有倒数是（）
A.2 B.0 C.1 D.9
4、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）
A．
B．且
C．且
D．
5、如果不等式组有解，那么的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、如图，平行四边形中，已知，，，则的长为（）
A. B. C. D.
7、正方体的截面不可能是（）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
8、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）
A．
B．
C．
D．
9、据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（　　）
A. t＞21 B. t＜32 C. 21＜t＜32 D. 21≤t≤32
10、下列四个数中，最小的一个数是（　　）
A.0 B.－2020 C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、有一个计算程序，如图所示．若输入x＝2，则第六次的运算结果是_____．
12、抛物线的顶点坐标是
13、关于x的方程,当a__________时为一元一次方程；当a________时为一元二次方程.
14、单项式的系数是，多项式的次数是，则_____________．
15、一元二次方程3x2+5x+1＝0_____实数根．（填“有”或“没有”）
16、设矩形的两条邻边长分别为x，y，且满足．若此矩形能被分割成3个全等的正方形，则这个矩形的对角线长是________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；
（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．
18、为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师抽测了该校八年级（1）班50名学生一分钟的跳绳次数，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：
组别
次数x
频数（人数）
第1组
80≤x＜100
6
第2组
100≤x＜120
8
第3组
120≤x＜140
a
第4组
140≤x＜160
18
第5组
160≤x＜180
6
（1）本次调查为　　（填全面调查或抽样调查），样本为　　；样本容量为　　；
（2）a＝　　；观察已绘制的部分频数分布直方图，组距为　　；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？
19、解方程：
（1）7x（5x+2）＝6（5x+2）；
（2）＝x2﹣1．
20、已知x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2)称为立方和公式，x3－y3＝(x－y)(x2＋xy＋y2)称为立方差公式，据此，试将下列各式分解因式：
(1)a3＋8；　　　　　　　(2)27a3－1.
21、如图，直线和相交于点，，平分，，求的度数．
22、解方程：
（1）（2）
（3）（配方法解）（4）
23、计算：(1) ； (2)
(3) ； (4) .
24、2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发．疫情就是命令，防控就是使命，全国各地驰援武汉的医护工作者，践行医者仁心的使命与担当，舍小家，为大家，用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城．如图两幅图是2月9日当天全国部分省市驰援武汉医护工作者的人数统计图（不完整）．
请解答下列问题：
（1）①上述省市2月9日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为　　人；
②请将图①的条形统计图补充完整；
（2）请求出图②的扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角的度数；
（3）本次河北驰援武汉的医护工作者中，有5人报名去重症区，王医生和李医生就在其中，若从报名的5人中随机安排2人，求同时安排王医生和李医生的概率．