2025年西藏山南中考二模试卷数学

1、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（  ）

A．菱形   B．矩形   C．正方形   D．等腰梯形

2、某直角三角形的面积为15，则它的一直角边y与另一直角边x的关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、2019年杭州达到15373亿元，位居长三角前三名，其中15373亿用科学记数法表示为（   ）

A.元 B.元 C.元 D.元

4、如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC＝13米，则树的高AB（单位：米）为（　　）

A．

B．

C．13tan37°

D．13sin37°

5、如图，点M、N在线段AB上，且MB=5，NB=14，点N是线段AM的中点，则线段AB的长为（ ）

A.21 B.22 C.23 D.24

6、我校的旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面如图所示，它们在同一平面内，旗杆与地面垂直，且处于升旗台正中央，在教学楼底部点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面的坡度是，坡长米，米，则旗杆的高度约为（　　）

（参考数据：，，）

A.16.5米 B.14.2米

C.14.8米 D.14.5米

7、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若方程的一个解是，则a的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，抛物线的顶点为，与x轴的交点A在点和之间，以下结论：①;②;③;④，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若两个数之和为负数，则一定是（       ）

A．这两个加数都是负数

B．这两个加数只能一正一负

C．两个加数中，一个是负数，一个是0

D．两个加数中至少有一个是负数

11、某校甲乙两支篮球队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差，乙队队员身高的方差，那么两队中身高更整齐的是________队．

12、若恰好是另一个整式的平方，则常数的值为_____________．

13、在比例尺为的地图上，量得两地在地图上的距离为厘米，即实际距离为28000000厘米．数据28000000用科学记数法可表示为________________．

14、如图，把方格纸中的线段平移，使点平移后所得的点是点，点平移后所得的点是点，则线段平移经过的图形的面积是__________．

15、如图，点M的坐标为（3，2），点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线y＝﹣x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是____．

16、盐池某天的气温为-3℃～8℃，则这一天的温差是________℃．

17、将下列各数用“＜”连接起来：﹣32，|﹣3|，﹣（+3），0，π．

18、如图，在数轴上A、B两点到原点O的距离分别是2和4；

（1）点A表示的数为____________；点B表示的数为_____________；

（2）若在原点O处放一挡板，甲小球从点A处以1个单位秒的速度向左运动；同时乙小球从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），

①当时，甲小球所在位置对应的数是____________；当时，乙小球所在位置对应的数是____________；

②试探究：运动过程中甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若能，请求出的值；若不能，请说明理由．

19、已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．

任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．

阅读操作步骤并填空：

小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．

在小谢的折叠操作过程中，

（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；

（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；

（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．

完成操作中的说理：

请结合以上信息证明FG∥BC．

20、2017年歌舞剧《白毛女》将在广州歌舞剧院公演，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价元，这样按原定票价需花费元购买的门票现在只需花费了元就可以买到了．

（1）求每张门票的原定票价；

（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续两次降价后降为元，求平均每次降价的百分率．

21、已知：如图，在RtABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若AC＝6，AB＝10，求DE的长．

22、[学习探究]

数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a、b、斜边长为c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形．

解：有三个直角三角形其面积分别为ab，ab和c2，

直角梯形的面积为（a+b）（a+b）．

由图形可知：（a+b）（a+b）＝ab+ab+c2．

整理得（a+b）2＝2ab+c2，a2+b2+2ab＝c2+2ab．

∴a2+b2＝c2．

故结论为：直角边长分别为a、b斜边为c的直角三角形中a2+b2＝c2．

[类比尝试]

（1）如图2，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝13，点D是AB上一动点，求CD的最小值是多少？

（2）如图3，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，若BD是△ABC的边AC上的高，求：

①△ABC的面积；

②BD的长．

[拓展探究]

（3）如图4，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+10与x轴、y轴分别交于点A和B，直线l2经过坐标原点，且l2⊥l1，垂足为C，求：

①写出A点和B点的坐标．

②点C到x轴的距离．

23、如图，是的内接三角形，是的直径，点是的中点，交的延长线于点．

（1）求证：直线与相切；

（2）若的直径是10，，求的长．

24、如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，直线EO，FO相交于直线AB，CD之间的一点O．

（1）借助三角尺过点O画直线MN，使MN∥CD．

（2）直线MN与AB平行吗？为什么？

（3）试判断∠BEO，∠DFO，∠EOF之间的关系，并说明理由．