2025年江西抚州中考二模试卷数学

1、如图，在中，，，的垂直平分线交于点M，交于点N，，则（       ）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm

2、若数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且y的方程=+1的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A. ﹣7   B. ﹣6   C. ﹣3   D. ﹣2

3、在计算器上按键显示的结果是（ ）

A．3

B．

C．

D．1

4、一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（       ）

A．x2﹣5x+3

B．﹣x2+x﹣1

C．﹣x2+5x﹣3

D．x2﹣5x﹣13

5、如图，是的正方形网格中的三个格点，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列关于三角形的说法错误的是(        )

A.三角形的中线、高、角平分线都是线段 B.任意三角形内角和都是

C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D.直角三角形两锐角互余

7、如图,ABEF,∠D=90°,则,,的大小关系是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　）

A.开口向下 B.对称轴是直线

C.顶点坐标是（2，1） D.与轴有两个交点

9、在△ABC中，∠B＝35°，BC2﹣AC2＝AB2，则∠C的大小为（　　）

A．35°

B．55°

C．65°

D．90°

10、如图，是的高．若，，则边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的结果不含项，那么m=______．

12、据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为______．

13、点P（1，3）在反比例函数y=（k≠﹣1）图象上，则k=_____．

14、如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距________米.

15、不等式的正整数解为______．

16、若代数式有意义，则实数的取值范围为___________．

17、如图所示，，，AE的延长线交BC于点D，试证明：．

18、计算：

19、已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2018-2018|+|x2019-2019|=0，求代数式--…-+的值．

20、计算：

(1)－；　　　

(2)|－49|×；

(3)|－3|－|－1|＋|－3|.

21、位于郑州市二七区的二七德化步行街是郑州最早的商业文化购物步行街，在郑州乃至中原都相当有名，德化步行街某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．

（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

22、已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是　 　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．

23、已知抛物线，抛物线的顶点为.

（1）求点的纵坐标；

（2）设抛物线与轴交于，两点，且.

①判断的长是否为定值，并证明；

②已知点，且，利用图象求的取值范围.

24、先化简,再求值： ,其中x=3.