2025年内蒙古鄂尔多斯中考二模试卷数学

1、如图平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．10

2、长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线的顶点坐标是(       )．

A．

B．

C．

D．

4、小高有三件运动上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条运动裤，分别是黑色和红色，一天他准备去运动场锻炼，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某校九年级月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比月份增长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则月份该校分以上的学生人数（        ）.

A．人

B．人

C．人

D．人

6、如图， 在等边△ABC中， AB=2， 点D在△ABC内或其边上，AD=2， 以AD为边向右作等边△ADE，连接CD，CE．设CE的最小值为m； 当ED的延长线经过点B时，， 则m， n的值分别为（ ）

A．，55

B．，60

C．2-2，55

D．2-2，60

7、下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦；②等弧所对弦相等；③一个数的绝对值不小于本身；④三角形的外心到三边的距离相等；⑤直径是圆的对称轴；⑥侧面展开图为半圆的圆锥，其轴截面是等边三角形．其中正确的是（ ）

A. ①②③    B. ①③④    C. ②③⑥    D. ②④⑥

8、在实数0，，，中，最小的是（       ）

A．

B．

C．0

D．

9、若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（   ）

A．15π

B．20π

C．24π

D．30π

10、若∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是（ ）

A．相等

B．互补

C．互余

D．∠α=90°+∠γ

11、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2－2b.

（1）求2*3的值为

（2）若（-3）*x=7，求x的值.

12、比较大小：

（1）_________；（2）_________．

13、如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转60°得到；②点与的距离为6；③；④；⑤．其中正确的结论是(填序号)______．

14、已知关于的方程没有实数根，那么k的取值范围是__________.

15、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个白球和1个黑球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到白球的概率为________．

16、3的倒数是  ．

17、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，AB=5，BC=7，AC=3．

(1)求△AEF的周长；

(2)若DO=1，试求△ABC的面积．

18、下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．

(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)

19、如图，一伞状图形，已知∠AOB＝120°，点P是∠AOB角平分线上一点，且OP＝2，∠MPN＝60°，PM与OB交于点F，PN与OA交于点E．

（1）如图一，当PN与PO重合时，探索PE，PF的数量关系．

（2）如图二，将∠MPN在（1）的情形下绕点P逆时针旋转a度（0＜a＜60°），继续探索PE，PF的数量关系，并求四边形OEPF的面积．

20、水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售．

（1）若售价降低0.8元，则每天的销售量为　 　千克、销售利润为　 　元；

（2）若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是　 　千克（用含x的代数式表示）；

（3）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的销售价降至多少元？

21、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

（1）求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解为x＞1，请写出整数m的值．

22、如图，已知，用尺规作图的方法，作边上的高．（保留作图痕迹，不写作法）

23、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且图象经过点B（1，0）、C（0，4），图象与x轴的另一交点为A．

（1）求A点坐标和抛物线表达式．

（2）点Q为抛物线对称轴上一动点，以点Q为圆心，QA为半径的圆与线段AC有两个交点时，求点Q的纵坐标取值范围．

（3）P为抛物线上一动点，且P在线段AC的上方，连接PB交y轴于点M，过M作抛物线对称轴的垂线段，垂足为H，连接CH．探究CH+HM+MB是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、问题提出

（1）如图①，在等腰Rt△ABC中，斜边AC＝4，点D为AC上一点，连接BD，则BD的最小值为　 　；

问题探究

（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M是BC上一点，且BM＝4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，求AD的最小值；

问题解决

（3）如图③，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD＝2km，AB＝3km，点M是BC上一点，MC＝4km．现计划在四边形ABCD内选取一点P，把△DCP建成商业活动区，其余部分建成景观绿化区．为方便进入商业区，需修建小路BP、MP，从实用和美观的角度，要求满足∠PMB＝∠ABP，且景观绿化区面积足够大，即△DCP区域面积尽可能小．则在四边形ABCD内是否存在这样的点P？若存在，请求出△DCP面积的最小值；若不存在，请说明理由．