2025年内蒙古赤峰中考二模试卷数学

1、如图，在中， 为上一点，连接、，且、交于点，若，则为（    ）

A.     B.

C.     D.

2、如图，在平面直角坐标系内，四边形是矩形，四边形是正方形，点，在轴的负半轴上，点在上，点，均在反比例函数的图象上，若点的坐标为，则正方形的周长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

3、在中，点，分别是边，的中点，若，则（  ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

4、2022年秋疫情形势严峻，为了快速阻断疫情扩散，实行“个人防护，避免聚集”管控措施，尽量不外出，外出时做好个人防护，口罩成了人们生活的必备物质．口罩的熔喷布厚度约为米，将用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、单项式的系数是（       ）

A．

B．5

C．3

D．2

6、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．2x+1＝0

B．x2﹣1＝0

C．x2+x3＝7

D．+x2＝1

7、如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（    ）的解．

A. B.

C. D.

8、下列图形是中心对称图形的有（）个

①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形

A．5

B．4

C．3

D．2

9、如图，小慧的眼睛离地面的距离为，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离为，则旗杆的高度（单位：）为（       ）

A．6.6

B．11.6

C．

D．

10、在一个不透明的装子中有若干个除颜色外完全相同的小球，如果其中有6个红球，且摸出红球的概率是，则袋子中小球的总个数是（     ）

A．25

B．40

C．60

D．30

11、若，则m＋n的值为_______．

12、在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），点P为x轴上一动点，当PA＋PB的值最小时，此时点P的坐标为____________．

13、中国人民银行决定于2018年11月23日起陆续发行“人民币发行70周年纪念币和纪念钞”一套，其中发行面值为50元的纪念钞共计亿张，把亿用科学记数法表示为______张．

14、五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法，精确到万位表示为_____；精确到千万位表示为_____

15、分解因式：=______________________．

16、把数轴上的点A移动3个单位，恰好与表示的点重合，则点A表示的数为_____．

17、经市场调查，某种商品在第x天（1≤x≤60）的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）分别求出当1≤x＜40和40≤x≤60时，该商品每天利润y与x之间的函数表达式．

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少元？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

18、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．

（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB2C2；直接写出点C2的坐标为　 　；

（3）求在△ABC旋转到△AB2C2的过程中，点C所经过的路径长．

19、△ABC内接于⊙O，弦CD⊥AB于点E，AF⊥BC于点F交弦CD于点G．

（1）如图1，求证：DE＝EG；

（2）如图2，连接BD、OF，若BD＝FG，求证：FO平分∠AFC；

（3）如图3，在（2）的条件下，点H在线段CG上，连接FH，若∠CFH＝∠ABD，FH＝4，CG＝10，求线段OG的长．

20、如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N．

(1)若，则的度数是________．

(2)连接，若，的周长是，求的长．

21、足球是世界第一运动，参与足球运动可以锻炼身体，陶冶情操．“高新美少年，阳春蹴鞠忙”，让学生走出教室，走进阳光，让每一位学生健康、快乐成长，是高新一中初中校区一直秉承的理念．本月，我校第四届校园足球联赛落下了帷幕，并取得了四满成功．为了举办本次活动，我校在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2600元，购买乙种足球共花费1328元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2.5倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花18元．求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

22、解下列方程：

(1)；

(2)

23、计算：

(1)(﹣)﹣7﹣(﹣3.2)+(﹣1).

(2).

(3).

(4)．

24、如图，数轴上点A，B表示到﹣2的距离都为6，P为线段AB上任一点，C，D两点分别从P，B同时向A点移动，且C点运动速度为每秒2个单位长度，D点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒．

（1）A点表示数为　 　，B点表示数为　 　，AB＝　 　．

（2）若P点表示的数是0，

①运动1秒后，求CD的长度；

②当D在BP上运动时，求线段AC，CD之间的数量关系式．