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随时随地学习
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1、下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC边于点D．设
，
，那么向量
用向量
、
表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）．
A．
B．
C．4
D．6
4、若反比例函数的图象经过点A（a，a﹣b），其中a，b为实数，则这个反比例函数的图象一定经过点（ ）
A．（b，a﹣b）
B．（a，b﹣a）
C．（a﹣b，a）
D．（a﹣b，b）
5、一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、已知
，则下列各式中不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、一元二次方程x2-4=0的解为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图，△ABC的面积可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列计算中，不正确的是
A.a2·a3=a5 B.(-a3)2=a6 C.(-a2)3=a6 D.(-a)4·a3=a7
10、如图，平行四边形
的顶点
在双曲线
上，顶点
在双曲线
上，
中点
恰好落在
轴上，已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、将一次函数
的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．
12、若a为常数，且方程组
至多有一组解，则a的取值范围是__________
13、把符合条件的数填在相应的大括号内.
-2，π，-|+0.8|，
，0，
整 数{ …}； 无理数{ …}.
14、把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______．
15、如图，圆柱形玻璃杯高
，底面周长为
，在外侧距下底处
有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上端距开口处的外侧点处有一只苍蝇，蜘蛛捕到苍蝇的最短路线长是______
．
16、探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=_____．
17、计算:
(1)
；
(2)
.
18、
19、随着疫情形势逐渐好转，各地企业陆续复工复产．为了促进员工进一步重视安全生产，掌握防疫知识，增强员工“科学防疫、安全生产”的意识，某企业在复工复产后组织开展了防疫安全知识竞赛活动．并随机抽取了部分员工的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（将分数分为四组：A．
，B．
，C．
，D．
，下面给出了部分信息：
抽取的员工竞赛成绩分布表
组别 | 分数/分 | 频数 |
A |
|
|
B |
| 12 |
C |
| 6 |
D |
| 3 |
扇形统计图
B组的成绩分别是88，86，80，86，84，82，80，86，82，84，88，86．（单位：分）
请解答下列问题：
（1）
的值是__________，B所占的百分比是__________，B组数据的中位数是__________．
（2）该企业共有320名员工参加了此次防疫安全知识竞赛活动，估计在本次活动中70分以下的人数．
（3）疫情期间，该企业的一些员工积极报名参加社区志愿者，挺身而出，服务于抗疫一线．为了进一步普及防疫知识，弘扬抗疫精神，该企业宣传部门打算从志愿者小王、小李、小张和小赵四人中随机抽取两人分享抗疫故事，请你用画树状图或列表的方法求出小王和小李被同时选中的概率．
20、 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点．
（1）若四边形OABC为长方形，如图1，
①求点B的坐标；
②若BQ=BP，且点B1落在AC上，求点B1的坐标；
（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC，边OC分别交于点E，点F．若B1E：B1F=1：3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示）．
21、计算：
（1）
（2）
22、已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．
作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
②画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径面弧，交O'A'于点C；
③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；
④过点D'画射线O'B’,则∠A'O'B'=∠AOB．
根据上面的作法，完成以下问题：
(1)使用直尺和圆规，作出∠A'O'B'(请保留作图痕迹)．
(2)完成下面证明∠A'O'B'=∠AOB的过程(注：括号里填写推理的依据)．
证明：由作法可知O'C'=OC，O'D'=OD，D'C'=_________，
∴△C'O'D'≌△COD(________)
∴∠A'O'B'=∠AOB(________)
23、（1）补全数轴；
（2）把表示下列各数的点画在数轴上；
（3）用“
”把这些数连接起来．
，
，
，
24、一辆汽车油箱内有油50L，从某地出发，每行1km耗油0.5L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km），根据以上信息回答下列问题：
（1）自变量和因变量分别是什么？
（2）写出y与x之间的关系式；
（3）这辆汽车行驶40km时，剩油多少升？
（4）汽车剩油15L时，行驶了多少千米？
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