2025年浙江丽水中考三模试卷数学

1、已知a＜b，则下列结论中正确的是（　　）

A. 3+a＞3+b B. 3﹣a＜3﹣b C. 3a＞3b D.

2、已知方程的一个根是，则的值是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，直线与函数的图像交于A、B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

A.S=2 B.2＜S＜4 C.S=4 D.S随m的变化而变化

4、四位同学画的数轴如下，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

5、下列图形中，具备“对角线相等”的性质的是（       ）

A．平行四边形

B．菱形

C．梯形

D．矩形

6、下列说法中，正确的有（　　）

（1）、的平方根是±5；（2）、五边形的内角和是540°；（3）、抛物线y=x2+2x+4与x轴无交点；（4）、等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm．

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

7、如果（m+2）x|m|+mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）

A.2或－2 B.2 C.－2 D.0

8、如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，其对称轴为x＝﹣1，且该图象与x轴的一个交点在点（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，并经过点（﹣2.3，y1）与点（1.5，y2），则下列结论：①abc＞0；②3a＋c＞0；③y1＜y2；④对于任意实数m，都有am2－bm＜a－b（m≠1）．其中正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

9、把中根号外的因式移到根号内的结果是( )

A. B. C. D.

10、满足下列条件的，不是直角三角形的是　　

A.  B.

C. a：b：：4：5 D. ：：：4：5

11、分式、的最简公分母是______．

12、一种特殊的三角形幻方，是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成，且满足每个三角形三个顶点处的数之和相等，如图1，是这种特殊三角形幻方，阴影部分的三角形三个顶点处的数之和为，该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15．图2是这种特殊的三角形幻方，x的值为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是______．

14、在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球约有_____个．

15、因式分解：ab﹣7a＝____________.

16、在中，，，点D是的中点，点E在上，连接，过点E作交于点F，连接，当时，______________；

17、在防控“新冠病毒”期间，某超市分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．求第一批口罩进货单价是多少元．

18、计算：

19、中，三个内角的平分线交于点，过点作，交边于点．

（1）如图，若∠ABC=40°，则∠AOC= ，∠ADO=   ；

（2）猜想与的关系，并说明你的理由；

20、解方程：

(1)；

(2)．

21、已知为的直径，为的切线，切点为M，分别过A，D两点作的垂线，垂足分别为B，C，的延长线与延长线相交于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求半径．

22、如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点．

（1）求证：AE＝AG；

（2）若BE＝2，BF＝1，AG＝5，点H是AD的中点，求GH的长．

23、如图，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于点E，弦AG⊥弦BC于点F，AG与CD相交于点M．

（1）求证：；

（2）若弧＝80°，⊙O的半径为6，求的弧长和．