2025年浙江宁波中考三模试卷数学

1、如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（　　）

A. 10   B. 9   C. 11   D. 无法确定

2、计算（       ）

A．1

B．2022

C．

D．

3、如图是在平面直角坐标系中的位置，现以坐标原点为位似中心，画出，且与的相似比是，此时，点的对应点的坐标是（   ）

A. B.

C.或 D.或

4、下列各数中，最小的数是( )

A.-π B.-1 C.-3 D.-2

5、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，以点A为圆心，4个单位长度为半径作圆，点C是⊙上的一个动点，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、目前我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10－9米，用科学记数法将16纳米表示为（ ）

A.1.6×10－9米 B.1.6×10－8米 C.1.6×10－7米 D.16×10－9米

7、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）

A．20

B．22

C．24

D．26

8、判断下列二次根式中，最简二次根式的个数有（ ）

①   ② ③ ④  ⑤

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、△ABC中，∠C＝90，若AB＝2，∠A＝，则AC的长为（ ）

A．2sin

B．2cos

C．

D．

10、有下列命题：①直径是圆中最长的弦；②长度相等的两条弧是等弧；③半径相等的两个圆大小相等；④半圆不是弧，半圆包括它所对的直径，其中，正确的有（   ）

A.①④ B.①③ C.②④ D.①④

11、分式方程的根为______．

12、不等式组的解集为____________．

13、如图中，点在上，且．设，，那么______（结果用、表示）．

14、在△ABC中，D是中点，△ADC的面积是3，则△ABC的面积是____．

15、如图，已知ABC∽AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝_____．

16、如果分式的值为，那么的值为_______________________．

17、解方程：

（1）2x﹣3＝﹣5（x﹣2）

（2）

18、如图，抛物线y=-x2+4x-1与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于另一点D，AB∥x轴交抛物线于点A，B，点A在点B的左侧，且两点均在第一象限，BH⊥CD于点H．设点A的横坐标为m．

（1）当m=1时，求AB的长.  

（2）若AH=（CH-DH），求m的值.

19、已知方程组的解，，求的取值范围．

20、某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）问：当销售单价x为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；

【备注：年利润=年销售额﹣总进货价﹣其他开支】

（3）若公司希望年利润不低于60万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．

21、计算：．

22、已知和都是等腰直角三角形，点D是直线上的一动点（点D不与B、C重合），连接．

(1)在图1中，当点D在边上时，求证：；

(2)在图2中，当点D在边的延长线上时，直接写出、、之间存在的数量关系______；

(3)在图3中，当点D在边的反向延长线上时，补全图形，并求出：

①、、之间的数量关系；

②度数．

23、计算：

（1）

（2）

24、计算

(1)化简：；

(2)解不等式组．