2025年云南怒江州中考一模试卷数学

1、如图，面积为3的等腰，，点、点在轴上，且、，规定把 “先沿轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，顶点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：①0；②﹣2＜b；③（a＋c）2﹣b2＝0；④2c﹣a＜2n，则正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列说法正确的是（       ）

A．－3.14是负数，不是分数

B．正数和负数统称为有理数

C．最大的负整数是－1

D．倒数等于它本身的数只有1

4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，m），与y轴的交点在（0，﹣4），（0，﹣3）之间（包含端点），下列结论：①abc＞0；②4ac-b2＞0；③ac＜0；④1≤a；⑤关于x的方程ax2+bx+c+2﹣m＝0没有实数根．其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、在实数，，，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间依次多1个0）中，无理数有（       ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、两个相似三角形的对应边分别为15㎝和23㎝，它们的周长差为40㎝，则这两个三角形的周长分别为    【    】

A．75㎝，115㎝　　B.60㎝,100　　C.85㎝,125㎝　　D.45㎝,85㎝

7、下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（   ）

A.5，12，13 B.5，6，8 C.6，8，12 D.8，10，12

8、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换，例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．現有10×10的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　）

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

9、一个8边形中，由一个顶点出发的对角线可以将此8边形分为几个三角形 （ ）

A.9 B.6 C.8 D.10

10、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=240°， 则∠D的度数为（     ）

A．120°

B．100°

C．80°

D．60°

11、如图，在中，，，点D在边上，若以、为边，以为对角线，作，则对角线的最小值为_______．

12、如图，从一个矩形中截去面积分别为和的两个正方形，则剩下的两个小矩形的面积之和（图中阴影部分的面积）为____________．

13、若直角三角形两条直角边分别是8，15，则斜边长为______．

14、如图，点P在∠AOB的角平分线上，∠AOB＝60°，PD⊥OA于D，点M是OP的中点，DM＝2，若C是OB上的动点，则PC的最小值是___．

15、若关于的方程的解满足不等式，则可取的负整数为______．

16、如图，在中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，则_______．

17、如图，在矩形中，，，将矩形绕点逆时针旋转得矩形．

（1）如图，若在旋转过程中，点落在对角线上，、分别交于点，．

①求证：；②求的长；

（2）如图，在旋转过程中，若直线经过线段的中点，连接， ，求的面积．

18、已知，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正方形BOCD的顶点D在第二象限内，直线DE交AB于点E，交x轴于点F，

（1）求点D的坐标和AB的长；       

（2）若△BDE≌△AFE，求点E的坐标；       

（3）若点P、点Q是直线BD、直线DF上的一个动点，当△APQ是以AP为直角边的等腰直角三角形时，直接写出Q点的坐标．

19、当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力情况作为样本，进行数据处理，可得到的频率分布表和频率分布直方图如下．

（1）填写频率分布表中部分数据；

（2）在这个问题中，总体是　   ；所抽取的样本的容量是　 　；

（3）若视力在4.85以上属正常，不需矫正，试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力不需要矫正．

20、中考第一站体考已经结束，我校初三年级一共有1800名考生，曾老师为了了解本校学生体考成绩的大致情况，随机抽取了男、女各20名考生的体考成绩（满分均为50分），并将数据进行整理分析，给出了下面信息：

①数据分为A，B，C，D四个等级，分别是：

A：，B：，C：，D：．

②20名男生成绩的条形统计图如下：

③男生成绩在B组的前5名考生的分数为：47，46，47，46，46

④20名女生的成绩是：50，50，50，50，50，50，48，49，48，48，17，40，47，47，47，46，46，45，45，47

⑤20名男生和20名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______并补全条形统计图；

(2)根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．

21、为贯彻中共中央国务院颁布的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，现了解某校学生一周劳动次数的情况．随机抽取若干学生进行调查，得到以下统计图表．

(1)这次调查活动共抽取 　 　人，并请将条形统计图补充完整．

(2)请填空：m＝　 　，n＝　 　；扇形图中“周劳动次数为1次及以下”对应的圆心角度数为 　 　．

(3)若该校共有3000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校学生中有多少名学生周劳动次数为4次及以上．

22、设二次函数 （m、n是常数，）.

（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由；

（2）若该二次函数图象经过点，求该二次函数图象与x轴的交点坐标.

23、为了调查金星小区12月份家庭用电量情况，调查员抽查了10户人家该月某一天的用电量，抽查数据如下表：

（1）这10户当天用电量的众数是_____，中位数是_____;

（2）求这10户当天用电量的平均数；

（3）一直该小区共有300户人家，试估计该小区该月的总用电量.

24、如图，AB是的直径，C点在上，连接AC，的平分线交于点D，过点D作交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是的切线；

（2）若AB＝10，，连接CD，求CD的长．