2025年云南德宏州中考二模试卷数学

1、已知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（       ）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4 cm

2、一个扇形的半径是3，面积为，那么这个扇形的圆心角是（       ）

A．260°

B．240°

C．140°

D．120°

3、已知点，都在直线上，则、大小关系是（   ）

A. B. C. D.不能比较

4、如图，用直尺和圆规作，能够说明作图过程中≌的依据是（ ）

A.角角边 B.角边角 C.边角边 D.边边边

5、如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

6、地球半径为6370千米，用科学记数法表示为（   ）

A.6.37×10千米 B.6.37×103千米

C.63.7×102千米 D.6.37×104千米

7、有下列各数：、3.1415、、、、2.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、下列各式中，计算正确的是（　　）

A.a3•a2＝a6 B.a3+a2＝a5 C.（a3）2＝a6 D.a6÷a3＝a2

9、如图，大圆半径为R，小圆半径为r，则圆环的面积是（　　）

A．π（R﹣r）2

B．2πR﹣2πr

C．2πR2﹣2πr2

D．π（R2﹣r2）

10、在-2，3.2，-14，0，，中，负数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，将数，，表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是______．

12、下列四个等式：；正确的是____________

13、已知线段，点P在线段上，且，则______．

14、若∠α＝44°，则∠α的余角是______°;∠α的补角是______°．

15、用科学记数法表示13040000，应记作________．

16、在0，-2，-3，2这四个数中，最大数与最小数的和是________________．

17、已知抛物线（是常数）经过点.

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）P(m，t)为抛物线上的一个动点，关于原点的对称点为.

①当点落在该抛物线上时，求的值；

②当点落在第二象限内，取得最小值时，求的值.

18、三角表示3abc，方框表示﹣4xywz，求×．

19、画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，．

20、已知二次函y=2x2+4x﹣1，用配方法其该二次函数图象的顶点坐标及对称轴．

21、解方程：

22、如图，在中，，，在线段延长线上取一点，以为直角边，点为直角顶点，在射线上方作等腰，过点作，垂足为点．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：；

（3）连接，并延长交的延长线于点，试求线段与的数量关系，并给出证明．

23、在平面直角坐标系xOy中，有任意三角形，当这个三角形的一条边上的中线等于这条边的一半时，称这个三角形叫“和谐三角形”，这条边叫“和谐边”，这条中线的长度叫“和谐距离”．

（1）已知A（2,0），B（0,4），C（1,2），D（4,1），这个点中，能与点O组成“和谐三角形”的点是 ，“和谐距离”是 ；

（2）连接BD，点M，N是BD上任意两个动点（点M，N不重合），点E是平面内任意一点，△EMN是以MN为“和谐边”的“和谐三角形”，求点E的横坐标t的取值范围；

（3）已知⊙O的半径为2，点P是⊙O上的一动点，点Q是平面内任意一点，△OPQ是“和谐三角形”，且“和谐距离”是2，请描述出点Q所在位置．

24、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示．

（1）如图①，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．求证：a2＝b（b+c）

（2）如图②，在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且c＝7，b＝8，求a的长．

（3）若一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们则称这样的三角形为“倍角三角形”．问题（1）中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图③，∠A＝2∠B，关系式a2＝b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．