2025年云南保山中考一模试卷数学

1、已知，都是关于x的一次函数，的图像如图所示，若，下列说法正确的是（       ）

A．的图像与x轴的交点位于x轴的正半轴

B．的图像与y轴的交点位于y轴的正半轴

C．的图像经过原点

D．的图像经过第一、二、三象限

2、如图，等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，BE=AB，且∠EBD=∠CBD，连接DE，CE，则下列结论：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30°；④若EC∥AD，则S△EBC=1，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、估计+1的值应在（　　）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

5、板球是以击球、投球和接球为主的运动，该项目主要锻炼手眼的协调能力，集上肢动作控制能力、技巧与力量为一体的综合性运动．如图，是运动员击球过程中板球运动的轨迹示意图，板球在点A处击出，落地前的点B处被对方接住，已知板球经过的路线是抛物线，其表达式为y＝-x2＋x＋1，则板球运行中离地面的最大高度为（       ）

A．1m

B．m

C．m

D．4m

6、下列说法不正确的是（   ）

A．了解一批电视 的寿命，适合抽样调查

B．数据的中位数是2

C．若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则乙组数据比甲组数据稳定

D．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖

7、如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为（　　）．

A.     B.     C.     D.

8、如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的五个点A，B，C，D，E都在横线上，若线段，则线段的长是（       ）

A．

B．2

C．

D．1

9、现察如图图形及图形所对的算式，根据你发现的规律计算1＋8＋16＋24＋…＋8n（n为正整数）的结果（       ）

A．

B．

C．

D．

10、两张图片除画面不同外无其他差别，将它们从中间剪断得到四张形状相同的小图片，再把这四张小图片均匀混合在一起，从四张小图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺沿着直尺平移到三角尺的位置，就可以画出的平行线．若，，则直线平移的距离为__________cm．

12、把下列各数填在相应的大括号里

正整数集合{_________ …}

整数集合{___________…}

负数集合{___________…}

正分数集合{_____________…}

13、2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：

①绘制扇形统计图

②收集三个部分本班学生喜欢的人数

③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比

其中正确的统计顺序是____________．

14、_______．（结果用科学记数法表示）

15、如图，已知反比例函数y1＝，y2＝在第一象限的图象，过y2上任意一点P作x轴的垂线交y1于点A，交x轴于点B，过点P作y轴的垂线交y1于点C，y轴于点D，连接AC，BD，则＝_____．

16、已知﹣1＜a＜0，化简的结果为___．

17、计算：（1）

（2）

18、在平面直角坐标系中，为原点，是等腰直角三角形，，，点在轴的负半轴上，点在第二象限，矩形的顶点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上．将沿轴向右平移，得到，点，，的对应点分别为，，．

(1)如图1，当经过点时，求点的坐标；

(2)设，与矩形重叠部分的面积为；

①如图②，当与矩形重叠部分为五边形时，与相交于点，分别与，交于点，，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；

②请直接写出满足的所有的值．

19、合并同类项：  

（1）(3a－2b)+(4a－9b)

（2）

20、某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中一门．某班班主任对全班同学的选修情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图①和图②）：

（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图；

（2）在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？

21、如图，在正方形外取一点E，连接，，，过点A作的垂线交于P，若

（1）求证：；

（2）求证：．

22、 如图，正方形的边长为，点是射线上的一个动点，连接并延长，交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处．

（1）当时，如图，延长，交于点，

①的长为________；

②求证：．

（2）当点恰好落在对角线上时，如图，此时的长为________；________；

（3）当时，求的正弦值．

23、已知：，

求：（1）

（2）

24、如图，相交于点O，，延长到F，延长到E，，连接．求证．