1、已知随机变量服从正态分布
,且
,则
( )
A.0.6 B.0.2 C.0.4 D.0.35
2、命题,命题
,若“
”为真命题,则实数m的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
3、已知四棱锥,底面
为正方形,
且四棱锥
的体积为
,若其各个顶点都在球
表面上,则球
表面积的最小值为( )
A. B.
C. D.
4、已知椭圆的焦点在
轴上,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、若,则
的一个可能值是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知椭圆的左、右焦点分别为
、
,过
且斜率为
的直线
交椭圆
于
、
两点,则
的内切圆半径为
A.
B.
C.
D.
7、实数,
,
满足
且
,则下列关系式成立的是( )
A. B.
C.
D.
8、若圆的半径为2,则点
到原点的距离为( )
A.2 B. C.1 D.4
9、已知,则
( )
A. B.
C. D.
10、若,
,
,则
、
、
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
11、设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.命题“x∈A,2x∈B”的否定是( ).
A.x∈A,2xB
B.xA,2xB
C.x0A,2x0∈B
D.x0∈A,2x0B
12、命题“”的否定为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知定义在上的函数
满足:
,且
,
是
的导数,则( )
A.是奇函数,且是周期函数
B.是偶函数,且是周期函数
C.是奇函数,且不是周期函数
D.是偶函数,且不是周期函数
14、已知复数z对应的向量为(O为坐标原点),
与实轴正方向的夹角为
,且复数z的模为2,则复数z为( )
A. B.
C.
D.
15、点是
角的终边与单位圆的交点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、的值为( )
A.
B.
C.
D.
18、若函数是定义在
上的偶函数,在
上是减函数,且
,则使函数值
的
取值范围为( )
A. B.
C.
D.
19、已知,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
20、将一个质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,观察向上的点数,则2次抛掷的点数之积是12的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
21、已知函数,
,若直线
与曲线
及
均相切,且切点相同,求公切线
的方程为______.
22、将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有___________种(用数字作答)
23、某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是______.
24、若关于的不等式
恒成立,则实数
的取值范围是______.
25、数列中,
,且
,则其前
项和
_________.
26、函数在
处的切线斜率为________.
27、如图,一个的矩形
(
),被截取一角(即
),
,
,平面
平面
,
.
(1)证明:;
(2)求二面角的大小的余弦值.
28、已知函数,且函数
在
处的切线平行于直线
.
(1)求实数的值;
(2)若在上存在一点
,使得
成立.求实数
的取值范围.
29、在平面直角坐标系中,动圆
过点
,且与直线
相切,设圆心
的轨迹是曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)已知,
,过点
的直线交曲线
于点
,
(
位于
轴下方),
中点为
,若直线
与
轴平行,求证:直线
与曲线
相切.
30、已知点,直线
:
,动点
满足到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹
的方程.
(2)经过点的直线与曲线
交于
,
两点,直线
、
的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
31、从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160);第二组[160,165);…第八组[190,195],图是按上述分组方法得到的条形图.
(1)根据已知条件填写将表格填写完整;
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
样本 | 2 | 4 | 10 | 10 | 15 | 4 |
|
|
(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
32、已知,
.
(1)若的定义域是
,求
的值;
(2)若,求
的单调区间;
(3)若的值域是
,求
的取值范围.