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2025年吉林吉林高考二模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知随机变量服从正态分布,且,则  

    A.0.6 B.0.2 C.0.4 D.0.35

  • 2、命题,命题,若为真命题,则实数m的取值范围是(   

    A. B. C. D.

  • 3、已知四棱锥,底面为正方形,且四棱锥的体积为,若其各个顶点都在球表面上,则球表面积的最小值为(  

    A. B.

    C. D.

  • 4、已知椭圆的焦点在轴上,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、,则的一个可能值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知椭圆的左、右焦点分别为,过且斜率为的直线交椭圆两点,则的内切圆半径为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、实数满足,则下列关系式成立的是( )

    A.   B.   C.   D.

  • 8、若圆的半径为2,则点到原点的距离为(  

    A.2 B. C.1 D.4

  • 9、已知,则

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 10、,则的大小关系是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.命题“xA,2xB”的否定是( ).

    A.xA,2xB

    B.xA,2xB

    C.x0A,2x0B

    D.x0A,2x0B

  • 12、命题“”的否定为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知定义在上的函数满足:,且的导数,则(   

    A.是奇函数,且是周期函数

    B.是偶函数,且是周期函数

    C.是奇函数,且不是周期函数

    D.是偶函数,且不是周期函数

  • 14、已知复数z对应的向量为O为坐标原点),与实轴正方向的夹角为,且复数z的模为2,则复数z为(  

    A. B. C. D.

  • 15、角的终边与单位圆的交点,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知集合,则     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使函数值取值范围为(

    A  B   C  D

     

  • 19、已知,则(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、将一个质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,观察向上的点数,则2次抛掷的点数之积是12的概率是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知函数,若直线与曲线均相切,且切点相同,求公切线的方程为______

  • 22、将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有___________种(用数字作答)

  • 23、某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是______.

  • 24、若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围是______.

  • 25、数列中,,且,则其前项和_________

  • 26、函数处的切线斜率为________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,一个的矩形),被截取一角(即),,平面平面.

    (1)证明:

    (2)求二面角的大小的余弦值.

  • 28、知函数,且函数处的切线平行于直线.

    (1)求实数的值;

    (2)若在上存在一点,使得成立.求实数的取值范围.

     

  • 29、在平面直角坐标系中,动圆过点,且与直线相切,设圆心的轨迹是曲线.

    (1)求曲线的方程;

    (2)已知,过点的直线交曲线于点位于轴下方),中点为,若直线轴平行,求证:直线与曲线相切.

  • 30、已知点,直线,动点满足到点的距离与到直线的距离之比为

    (1)求动点的轨迹的方程.

    (2)经过点的直线与曲线交于两点,直线的斜率分别为,求证:为定值.

  • 31、从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155160);第二组[160165);…第八组[190195],图是按上述分组方法得到的条形图.

    (1)根据已知条件填写将表格填写完整;

    组别

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    样本

    2

    4

    10

    10

    15

    4

     

     

     

    (2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;

    (3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?

  • 32、已知.

    1)若的定义域是,求的值;

    2)若,求的单调区间;

    3)若的值域是,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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