2025年新疆巴州高考一模试卷数学

1、函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调减区间为（   ）

A. B. C. D.

2、已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为（       ）

A．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1

C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1

D．(x－2)2＋(y－2)2＝1

3、下列函数中，值域为的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环最少需要移动256次，且九连环的解下和套上是一对逆过程．九连环把玩时按照一定的程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上．若将第n个圆环解下最少需要移动的次数记为，已知，按规则有，则解下第6个圆环最少需要移动的次数为（       ）

A．63

B．64

C．31

D．32

5、已知函数，则 “的最大值为”是“恒成立”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

6、已知关于x的方程在上有实数根，且，则的最大值为（）

A．-1

B．0

C．

D．1

7、的最小正周期为（   ）

A. B. C. D..

8、某省进行高考综合改革，要求学生从高二开始对课程进行选修，即从化学、生物、政治、地理四门课程中选择两科进行选修，则甲、乙两人所选课程中至少有一科相同的选法的种数是（       ）

A．36

B．30

C．24

D．12

9、将函数f(x)＝sin2xsin＋cos2xcos－sin(＋)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，则函数g(x)在[0， ]上的最大值和最小值分别为 (　　)

A. ，－   B. ，－

C. ，－   D. ，

10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、曲线y=在点（1，﹣1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（  ）

A． B． C．   D．

12、已知定义在上的函数为增函数,且,则等于（　　）

A. B. C.或 D.或

13、记者要为4名志愿者都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（   ）

A.144种 B.960种 C.72种 D.288种

14、已知函数是奇函数，当时，.若不等式（且）对恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

15、函数是指数函数，则有（ ）

A．a＝1或a＝3

B．a＝1

C．a＝3

D．a＞0且a≠1

16、复数（是虚数单位）的实部为（       ）

A．2

B．

C．

D．0

17、一个棱柱是正四棱柱的条件是（   ）．

A.底面是正方形，有两个侧面是矩形

B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C.底面是菱形，且这个菱形在一个顶点处的两条边互相垂直

D.上、下底面都是正方形，各个侧面都是全等的矩形

18、中，若，则的形状为

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

19、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若点在圆上，则的最小值__________．

22、已知a>0，b>0，若，则=________.

23、某公司招聘员工，以下四人只有一个人说真话，且只有一个人被录用，甲：丙被录用；乙：我没有被录用；丙：丁被录用；丁：我没有被录用，根据以上条件，可以判断被录用的人是__________．

24、已知两个单位向量、满足，向量与的夹角为，则______．

25、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是_________．

26、已知关于的方程有解，则实数的取值范围是________.

27、求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角.

(1)、；

(2)、，其中实数a是常数.

28、在正方体中， ， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证： .

29、已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)求函数取得最大值时的集合.

30、己知，、是关于的方程的两根．

（1）若为虚数，且，求实数的值；

（2）若，求实数的值．

31、2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分（满分100分），根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图已知评分在的居民有900人．

（1）求频率分布直方图中的值及所调查的总人数；

（2）定义满意度指数（满意程度的平均分），若，则防疫工作需要进行大的调整，否则不需要大调整根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？

（3）为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民（评分在、）中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，求这2人都是对防疫工作的评分在内的概率．

32、如图1，已知，，点分别是边上的点，且，如图2，将沿折起到的位置.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角所成角的余弦值.