2025年新疆博州中考一模试卷数学

1、若点，则点所在的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形"有（  ）对。

A. B. C. D.

3、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球

B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

C．掷一次骰子，向上一面的点数是5

D．画一个三角形，其内角和是360°

4、化简的结果是（　　）

A.2 B.4 C.4 D.8

5、2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在首都北京天安门广场举行，国庆70年阅兵分列式规模史上最大，共1．5万人参阅，阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，各型飞机160余架，装备580台（套），是近几次阅兵中规模最大的一次。这一天参与的群众约19万人，即约190000人，用科学记数法表示为（ ）人

A.0.19×106 B.1.9×105 C.19×104 D.1.9×106

6、如图，的面积为1，分别取、两边的中点、，则四边形的面积为，再分别取、的中点、，取、的中点、，依次取下去……，利用这一图形，计算出（   ）

A.1 B. C. D.

7、对于点A（2，5）与点B（-2，5），下列说法不正确的是( )

A．将点A向左平移4个单位长度可得到点B

B．线段AB的长为4

C．直线AB与y轴平行

D．直线AB与x轴平行

8、已知m≠0，函数y=-mx2+n与y=在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）

A. B. C. D.

9、用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（       ）

A．3.142

B．3.141

C．3.14

D．3.1

10、如图，A、B两地相距am，它们之间有一半径为r的圆形绿地（r＜），绿地圆心位于AB连线的中点O处，分别过A、B作⊙O的切线相交于C，切点分别为D、E．现规划两条驾车路径：①B→E→C→D→A；②B→E→（沿）→D→A，则下列说法正确的是（   ）

A.①较长 B.②较长 C.①②一样长 D.以上皆有可能

11、在中，，，，则的长为__________．

12、在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB＝，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r＝，则OA的长为_____．

13、如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED=S△ACD;④四边形BFDE是菱形.

14、如图， 中， ， ， ， 绕点顺时针旋转得，当落在边上时，连接，取的中点，连接，则的长度是__________．

15、矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为_____．

16、已知a，b为有理数，满足，则的值为________．

17、如图，为测量广场雕塑的高度AB，小明在广场平地上的点C处，测得雕塑顶部A的仰角为，在线段CB上的点D处，测得雕塑顶部A的仰角为．已知．

(1)若D到CA的距离为 　　m；

(2)求建筑物的高AB．（结果保留根号）

18、甲、乙二人要完成学校图书馆的图书清点工作，甲先工作了 小时，清点完全部图书的 后，乙加入清点剩下图书的工作，两人合作 小时，清点完剩下的图书，问乙单独清点全部图书需要几小时?

19、已知：抛物线y=﹣x2﹣6x+21．求：

（1）直接写出抛物线y=﹣x2﹣6x+21的顶点坐标；

（2）当x＞2时，求y的取值范围．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，，.

(1)请写出抛物线的解析式.

(2)若点为第一象限内抛物线上的一动点，点的横坐标为，请求出使点到直线距离最大的的值.

(3)点在抛物线对称轴上，点在轴上，请写出使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标.

21、已知点A（a，0），B（0，b），实数a、b满足.

（1）求点A、点B的坐标；

（2）若点P的坐标是P（－2，x），且，且△PAB的面积为7，求x的值；

（3）如图，过点B作BC∥x轴，Q是x轴上点A左侧的一动点连接QB，BM平分∠QBA，BN平分∠ABC，当点Q运动时直接写出____________.

22、先化简，再求值：（－）÷，其中 x=＋1，y=－1.

23、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

24、如图，在平面直角坐标系中，，，直线与x轴相交于点C，与直线AB交于点D，交y轴于点E．

(1)求直线AB的解析式及点D的坐标；

(2)如图2，H是直线AB上位于第一象限内的一点，连接HC，当时，点M、N为y轴上两动点，点M在点N的上方，且，连接HM、NC，求的最小值；

(3)将绕平面内某点转90°，旋转后的三角形记为，若点落在直线AB上，点落在直线CD上，请直接写出满足条件的点的坐标．