2025年甘肃酒泉中考三模试卷数学

1、用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例，应绘制的统计图是(　　)

A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都不对

2、已知点与点在同一条平行于 x 轴的直线上，且 N 到 y 轴的距离等于 4，则点 N 的坐标是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

3、关于的分式方程解为，则常数的值为( )

A．

B．

C．

D．

4、估计的值在（ ）

A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间

5、实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|+n的结果为（　　）

A．2n﹣m

B．m

C．n

D．﹣m

6、已知，，，则，，的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在中，，若，，点是上一点，且，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入的方格内，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数之和都相等．在如图所示的幻方中，字母所表示的数是（ ）

A.2 B.7 C.8 D.9

9、下列方程中，有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，，是的三边长，二次函数在时取最小值，则是（ ）

A. 等腰三角形    B. 锐角三角形

C. 钝角三角形    D. 直角三角形

11、使有意义的的取值范围是___________．

12、如图，的顶点O，A，C的坐标分别是，则点B的坐标为__________．

13、用科学记数法表示下列的大数：人的大脑约有10 000 000 000个细胞 _______________．

14、如图，在□ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形有________个．

15、如图所示的3×3正方形网格中，网格线的交点称为格点．已  知A、B是两格点，如果C也是该网格中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有____个．

16、若++=0则a－b+c= ．

17、如图，在中，，是的平分线，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，的长为半径的圆经过点，交于点，交于点．

(1)求证：为的切线；

(2)当，时，求线段的长．

18、如图，的顶点A、B分别在x轴，y轴上，，且的面积为8．

直接写出A、B两点的坐标；

过点A、B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C．

若是以BC为腰的等腰三角形，求此时抛物线的解析式；

将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点N的坐标．

19、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．

（1）作出关于原点对称的；

（2）将绕点逆时针旋转，根据三角形扫过的痕迹，求图中阴影部分的面积．

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y＝mx2+2mx+m﹣1（m≠0）与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线：y＝mx+m﹣1（m≠0）．

（1）当m＝1时，画出直线和抛物线G，并直接写出直线被抛物线G截得的线段长．

（2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线上并说明理由．

（3）若直线被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的取值范围．

21、计算：

22、补全解题过程：如图，已知线段，延长至点C，使，点P，Q分别是线段和的中点，求的长．

解：因为，，

所以．

所以　　　　　　　　　　　　　　．

因为点P，Q分别是线段和的中点，

所以　　　　　　　　　　　　　　．

　　　　　　　　　　　　　　．

所以　　　　　　　　　　　　　　．

23、计算：=___________．