2025年云南玉溪中考一模试卷数学

1、下列说法中，正确的是（    ）

A. AB垂直于⊙O的半径，则AB是⊙O的切线

B. 经过半径外端的直线是圆的切线

C. 经过切点的直线是圆的切线

D. 圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线

2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中直角三角形有(  )

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

3、如图，数轴上表示的点在（       ）

A．线段上

B．线段上

C．线段上

D．线段上

4、一元二次方程的根的情况是（       ）．

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．无实数根

5、若，则的余角等于（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（   ）

A.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B.矩形的对角线互相垂直平分

C.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

7、下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组数中是勾股数的为（       ）

A．1、2、3

B．4、5、6

C．3、4、5

D．7、8、9

9、下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )

A. 三角形   B. 四边形   C. 五边形   D. 六边形

11、如图，在平行四边形ABCD中，点在边上，交于点，若，则=_______．

12、如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是_____．

13、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是________

14、等边和正方形内接于同一个圆，如图①；正方形和正五边形内接于同一个圆，如图②；正五边形和正六边形内接于同一个圆，如图③；…，则对于图①来说，BD可以看作正________边形的边长；若正n边形和正边形内接于同一个圆，则连接与公共顶点相邻的同侧的两个不同正多边形的顶点可以看作正________边形的边长．

15、嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用(元)表示琪琪花的总钱数，那么与之间的关系式应该是______________.

16、如图，在矩形中，E是边的中点，于点F，连接，分析下列五个结论：

①；②；③；④；⑤．

其中正确的结论有__________．

17、解下列方程组：

（1）

（2）

18、求经过三点的抛物线的表达式?

19、如图，在下列相交直线中，，，那么与平行吗，请说明理由．

20、随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（3）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，请根据以上信息回答：

(1)该班所抢红包金额的众数是______，中位数是______；

(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元？

(3)若该校共有22个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？

21、化简：

（1）；（2）；（3）；（4）．

22、解方程组：

23、计算：

（1）

（2）

24、某件产品的成本是每件10元，试销售阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表所示．

(1)观察以上数据，根据我们所学到的一次函数、二次函数，回答：y是x的什么函数？并求出解析式．

(2)要使得每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少？此时每日的销售利润是多少？