2025年西藏昌都中考二模试卷数学

1、如图，抛物线的顶点坐标为P(2，5)，则函数y随x的增大而减小时x的取值范围为(　　)

A. x＞2    B. x＜2

C. x＞6    D. x＜6

2、老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲2＝51、S乙2＝12．则成绩比较稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 两者相同 D. 无法确定

3、下列说法正确的是（       ）

A．25的平方根是5

B．的平方根是

C．是0.01的平方根

D．64的立方根是

4、如图，已知点是的外心，点、分别是、的中点，连接、分别交于点、，若，，，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

5、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

B．且

C．

D．且

6、如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

7、若a、b是菱形的两条对角线的长，且a、b是一元二次方程的两个根，则菱形的周长为（       ）

A．16

B．20

C．

D．

8、(x＋2)(x－2)(x2＋4)的计算结果是（       ）

A．x4＋16

B．－x4－16

C．x4－16

D．16－x4

9、2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式．倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗缓缓升起，不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生．爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度．将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为（　　）

A．10m

B．11m

C．12m

D．13m

10、如果关于的一元一次不等式组的整数解为4，5，6，7．则的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

11、如图，在矩形ABCD中，，，点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AD向点D运动，同时点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B运动，当点E到达点D时，点E，F同时停止运动．连接BE，EF，设点E运动的时间为t，若是以BE为底的等腰三角形，则t的值为________．

12、如图，直线 a∥b，若1  41，则2 ______°．

13、若菱形的两条对角线的比为3:4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于________cm,它的面积等于_________cm2.

14、数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____．

15、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为________．

16、成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为______分．

17、如图，抛物线（k为常数）与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，直线，l交y轴于点C，交抛物线于点M，N（M在N的左侧）．

(1)当时，

①直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标，并求的长；

②当时，最大值为m，最小值为n，求的值；

(2)当时，抛物线的最高点到直线l的距离为1，请直接写出此时k的值．

18、如图，正方形ABCD的边长是6，E，F分别是直线BC，直线CD上的动点，当点E在直线BC上运动时，始终保持AE⊥EF．

（1）求证：Rt△ABE∽Rt△ECF；

（2）当点E在边BC上，四边形ABCF的面积等于20时，求BE的长；

（3）当点E在直线BC上时，△AEF和△CEF能相似吗？若不能，说明理由，若能请直接写出此时BE的长．

19、（1）化简求值：已知：，，且，，求的值；

（2）已知关于字母x，y的多项式化简后不含xy项，求k的值．

20、如图1所示是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成．图2是其侧面结构示意图，支撑板，托板AB固定在支撑板顶点C处，且CB＝40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．

(1)如图2，当∠CDE＝60°时，求点C到直线DE的距离；

(2)如图3，当∠DCB＝90°时，再将CD绕点D转动，使点B落在DE上，求此时∠CDB的度数．

21、某商城在“双11”期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个12元，标价为每个20元．

(1)商城举行了“感恩老用户”活动，对于老客户，商城对甲商品连续进行两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个14.45元售出，求每次降价的百分率；

(2)市场调研表明：当甲商品每个标价20元时，平均每天能售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个．

①在保证甲每个商品的售价不低于进价的前提下，若商城要想销售甲商品每天的销售额为1190元，则每个应降价多少元？

②若要使用甲商品每天的销售利润最大，每个应该降价多少元？此时最大利润为多少元？

22、疫情防控，人人有责，一方有难，八方支援，作为一名中华学子，我们虽不能像医护人员一样在一线战斗，但我们仍以自己的方式奉献一份爱心，因此学校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图①和图②．

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)求被抽查的学生人数________和的值________；

(2)求统计的捐款金额的平均数、众数和中位数．

23、某校九年级共有450名学生，为了了解该年级学生的数学解题能力情况，该校数学兴趣小组随机抽取了90人进行调查分析，并将抽取的学生的数学解题成绩进行分组，绘制如下频数分布表和成绩分布扇形统计图（图1）：

该校90名学生数学解题成绩频数分布表

（1）根据抽样调查的结果，将估计出该校九年级450名学生数学解题成绩情况在图2中绘制成条形统计图：

（2）请你结合上述统计的结果，提出一条合理化建议．

24、已知求：的值．