2025年宁夏中卫中考一模试卷数学

1、丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（   ）

A. 平均数   B. 众数   C. 方差   D. 中位数

2、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为8，则的周长为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4、下列问题适合全面调查的是（　　）

A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命

B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况

C．了解郴江河的水质情况

D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查

5、下列能用平方差公式计算的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知a为整数，且＜＜，则a等于（）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(       )

A．50°

B．80°

C．50°或80°

D．50°或65°

9、“a为正数”可以表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，把长方形纸片ABCD沿纸片EF折叠后，点B与点B’重合，点A恰好落BC边上的点A’的位置，若，则的度数为_______.

12、如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是_____．

13、菱形的周长为，它的一条对角线长为，则此菱形的面积为________．

14、游客爬山所用时间t(单位:h)与山高h(单位:km)间的函数关系如图所示,请写出游客爬山的过程:  __________________.

15、若（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的展开式中不含x的二次项，则m的值是_____．

16、如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则：

A图象是_____号摄像机所拍，

B图象是_____号摄像机所拍，

C图象是_____号摄像机所拍，

D图象是_____号摄像机所拍．

17、如图，已知的外角的平分线交边的垂直平分线于点.于点，于点.

（1）求证：

（2）若，，求的长

18、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F

(1)求证：CF = AD；

(2)若AD = 3，AB = 5，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么？

19、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C运动．设运动时间为xs．

（1）若，求的值；

（2）若的面积为，求的值．

20、某校有A、B、C三个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．

(1)则甲在A餐厅用餐的概率 ；

(2)求甲、乙两名学都在A餐厅用餐的概率．

21、在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表；

根据以上信息解答下列问题

（1）填空：________，________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在________组；

（4）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．

22、某校为了解八年级学生睡眠时间的情况，随机调查了该校八年级 50 名学生，得到了一天睡眠时间的一组样本数据，如下：

根据以上统计图表完成下列问题：  

（1）统计表中 ； ；

（2）根据数据，估算该校八年级学生平均每天睡眠时间；

（3）睡眠时间为 4.5~5.5h 的 3 名同学中有 1 名男生和 2 名女生，现从中随机挑选 2 名同学去医院进行健康体检，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率．

23、计算：

① ②

24、如图，是的直径，，，在圆上，且，过点的切线和的延长线交于点．

(1)求证：；

(2)求的长．