2025年山东威海中考一模试卷数学

1、如图．将菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形，．当AC平分时，与满足的数量关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞b；④2a+b=0；⑤=b2-4ac＜0中，成立的式子有(       )

A．②④⑤

B．②③⑤

C．①②④

D．①③④

3、下列说法正确的是（ ）

A．整数就是正整数和负整数

B．分数包括正分数、负分数

C．正有理数和负有理数组成全体有理数

D．一个数不是正数就是负数.

4、如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（　　）

A．55°

B．110°

C．120°

D．125°

5、若关于x的不等式组无解，函数y＝ax－3的图象必经过第一、三象限，则a的取值范围是（　　）

A．a＞

B．a≥

C．a≤

D．a＜

6、如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB＝5cm，AC＝4cm．D是上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE．在点D移动的过程中，BE的最小值为（　　）

A．1

B．﹣2

C．2﹣1

D．3

7、如图，在正方形中，点是边上的一点，连接，交与点，连接，若，，则正方形的边长为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8、如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、观察一列单项式：x，3 x2，5 x 2，7x ，9x2，11 x2 ，…，则第2020个单项式是（　 　）．

A．4040x

B．4040 x 2

C．4039 x

D．4039 x2

10、如图，小明同学在折幸运星时，将一张长方形的纸条折成一个正五边形，则图中的度数为（ ）

A．72°

B．80°

C．90°

D．108°

11、如图是一个数值转换机，若输入a的值为 1，则输出的结果应为____.

12、二次函数（a，b，c为常数且a≠0）中的与的部分对应值如下表：

现给出如下四个结论：①；② 当时，的值随值的增大而减小；③是方程的一个根；④当时，，其中正确结论的序号为：____．

13、已知则____.

14、如图，在菱形中，，，点，同时由，两点出发，分别沿，方向向点匀速运动，点的运动速度为，点的运动速度为，点到达点后，点与点同时停止运动．若运动时间为秒时，为等边三角形，则的值为__________．

15、已知点与点在同一条垂直于x轴的直线上，且点N到x轴的距离为5，那么点N的坐标是_______________.

16、二次函数的图象交x轴于点和．下列四个命题：①当时，；②若，则；③将抛物线向左平移2个单位，向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；④图象上有两点和，若，且，则，其中真命题的有___________．

17、如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，，为的中点．若，求线段的长．

18、解方程:

；

19、计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4tan60°．

20、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：对于任意实数m，该方程总有两个不相等实数根；

(2)如果此方程有一个根为0，求m的值．

21、计算：

22、已知和均为等腰三角形，，点E在上，点F在射线上．

(1)如图1，若，点与点重合，求证：；

(2)如图2，若，求证：．

(3)若，在（2）的条件下，点E为的中点，P为所在直线上一动点，当取得最大值时，请直接写出的长．

23、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售。

(1)若学校计划购买x(x>12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用；

(2)若需购买20把餐椅，则到哪个商场购买合算？

24、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长均为，线段的端点均在格点上．

（1）在图中画出等腰直角，使，则面积为_________．

（2）在图中找一点，并连结、，使的面积为．

（要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不写作法）