2025年山东聊城中考三模试卷数学

1、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC=AD；② AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC；其中一定正确的是（ ）

A.② B.②③ C.③④ D.②③④

2、下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图，初一年级学生统计了平均每周阅读时间和体育锻炼时间（单位：小时），并绘制成下图．其中，甲乙丙三位学生在第一学期的用时分别表示为点，，，在第二学期的用时分别表示为点，，．小明看图时有所发现，写出下列结论，错误的是（       ）

A．在第一学期，乙锻炼身体的时间最少

B．与第一学期相比，只有甲的阅读时间和锻炼身体时间都有所增加

C．与第一学期相比，甲乙丙三人的阅读时间都增加了1个小时

D．两个学期，乙丙的锻炼身体时间的平均数相等

4、若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. ±1   D. 0

5、以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、下列计算正确的有（ ）个．

①；②；③；④；⑤

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A. a（x﹣y）＝ax﹣ay B. x2+3x+2＝x（x+3）+2

C. （x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 D. x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

8、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　）

A．5

B．10

C．10

D．15

9、解方程，下列移项正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列命题中不正确的是（　   　）

A．全等三角形的对应高相等

B．全等三角形的面积相等

C．全等三角形的周长相等

D．周长相等的两个三角形全等

11、某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：

那么这50名学生平均每人植树__________棵．

12、如图所示，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD．∠DAC＝78°，那么∠AOD等于_____度．

13、在中，，将沿翻折得到，射线与射线相交于点，若是等腰三角形，则的度数为__________.

14、已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝4 cm，则PA＝____cm．

15、计算的值为______．

16、规定，若，则x为________.

17、化简：.

18、某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于55元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每周的销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？

(3)每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？

19、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．

（1）求矩形ABCD的周长；

（2）E是CD上的点，将△ADE沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上点F处．

①求DE的长；

②点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的长．

（3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N，使△MDN沿折痕MN折叠，点D落在BC边上点T处，求线段CT长度的最大值与最小值之和．

20、化简：(5x+2y)(3x-2y)

21、如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左側补一个矩形ABFE，使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长．

22、某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“”表示出库），，，，，

(1)经过这6天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）．

(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

23、如图，靠着18 m的房屋后墙，围一块150 m2的矩形鸡场．现在童威有篱笆35 m，求矩形鸡场的长与宽．

24、如图，是等边三角形，点分别是射线、射线上的动点，点D从点A出发沿着射线移动，点E从点B出发沿着射线移动，点同时出发并且移动速度相同，连接．

(1)如图①，当点D移动到线段的中点时，与的长度关系是：_______．

(2)如图②，当点D在线段上移动但不是中点时，探究与之间的数量关系，并证明你的结论．

(3)如图③，当点D移动到线段的延长线上，并且时，求的度数．