2025年西藏昌都中考一模试卷数学

1、如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，则数轴上A，B两点之间表示整数的点共有（       ）个

A．5

B．6

C．7

D．8

2、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

4、下列命题中，假命题是（  ）

A．平行四边形是中心对称图形

B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

D．若x2=y2，则x=y

5、若关于的方程+2＝的解是1,则的值是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，数轴上点A表示的数可能是（　　　　）

A. B. C. D.

7、平行四边形不一定具有的特征是（       ）

A．两组对边分别平行

B．两组对角分别相等

C．对角线相等

D．内角和为360º

8、在整式5abc，－7x+1，－，21，中，单项式共有 （ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使顶点C落在C`处,测量得AB=4,DE=8,则为：

A. 2   B.   C.   D.

10、x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）

A. B. C. D.

11、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线y=x2﹣4x+6上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD，则抛物线y=x2﹣4x+6的顶点是___，正方形的边长AB的最小值是__．

12、若a是3的相反数，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为________．

13、从某校参加毕业会考的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下：

90　84　88　86　98　78　61　54　100　97　95　84　70　71　77　85　72　63　79　48

可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为_____．

14、若，则______．若，则m的值为_______．

15、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，边AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则∠BCE等于   °．

16、如图，直线与过点A（3，0）的直线交于点C（1，m），与x轴交于点B．点M在直线上，MNy轴，交直线于点N，若MN=AB，则点M的坐标是_____________．

17、

如图，AD∥BE，AE平分BAD，CD与AE相交于F， CFE=E。求证：AB∥CD.

18、已知，是的两条切线，切点分别是、B，BC垂直于C，请只用无刻度直尺，按要求画图，保留作图痕迹．

(1)如图1，连接，并作出线段的中点；

(2)如图2，连接，过点A作线段AE平行交PB于点E．

19、解方程

20、将一副直角三角板按如图所示的方式放置，，，．求证：．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点为C，其中，与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D．点M坐标为．

（1）当时，抛物线经过原点，求a的值．

（2）当时，

①若点M、点D、点C三点组成的三角形是直角三角形，求此时点D坐标．

②设反比例函数与抛物线相交于点，当时，求m的取值范围．

22、将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置，现将绕A点按逆时针方向旋转．如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

(1)若是等腰三角形，则旋转角的度数为______．

(2)在旋转过程中，连接AP，CE，求证：AP所在的直线是线段CE的垂直平分线．

(3)在旋转过程中，是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角的度数；若不能，说明理由．

23、某商品的进价为每件10元，现在的售价为每件15元，每周可卖出100件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于20元），那么每周少卖10件.设每件涨价元（为非负整数），每周的销量为件.

（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）如果经营该商品每周的利润是560元，求每件商品的售价是多少元？

24、如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝．

（1）判断△ABD的形状，并说明理由；

（2）求BC的长．