2025年广西百色中考三模试卷数学

1、对于二次函数（m为常数），当y随x的增大而减小时，x的取值范围是 （       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则的值为 （   ）

A. 4   B. 1   C. 0   D. -4

3、如图，若α为正六边形的外角，则α的度数为（       ）

A．60°

B．45°

C．72°

D．50°

4、Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（　　）

A. （2，2） B. （1，） C. （，1） D. （2，2）

5、若，则下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，图中的两个三角形全等，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（       ）

A．这组数据的众数是

B．这组数据的中位数是

C．这组数据的平均数是

D．这组数据的方差是

8、直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于( )

A．13

B．12

C．10

D．5

9、2020的倒数是（　　）

A.﹣2020 B.2020 C. D.-

10、某电梯标明“最大载重量：1000 kg”，若电梯载重量为x，x为非负数，则“最大载重量1000kg”用不等式表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若（a+5）2+，则a2018•b2019＝_____．

12、如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．

13、若，则=__________．

14、已知实数，，满足，则的值是____________.

15、如图，抛物线将该抛物线在轴和轴上方的部分记作，将轴下方的部分沿轴翻折后记作，和构成的图形记作．关于图形，给出如下四个结论：①图形关于轴成轴对称；②图形有最小值，且最小值为；③当时，图形的函数值都是随着的增大而增大的；④当时，图形恰好经过个整点（即横、纵坐标均为整数的点）以上四个结论中，所有正确结论的序号是______．

16、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

17、直线y＝mx(m为常数)与双曲线y＝(k为常数)相交于A、B两点．

(1)若点A的横坐标为3，点B的纵坐标为﹣4

①直接写出：k＝____，m＝____；

②点C在第一象限内是双曲线y＝的点，当S△OAC＝9时，求点C的坐标；

(2)将直线y＝mx向右平移得到直线y＝mx+b，交双曲线y＝于点E(4，y1)和F(﹣2，y2)，直接写出不等式mx2+bx＜k的解集：_____．

18、如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O

（1）求证：OB=OC；

（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．

19、（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）

（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.

①当平分时，求旋转角度；

②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.

20、观察下列等式，解答后面的问题：

①；

②；

③；

……

(1)请直接写出第⑤个等式是________________________（不用化简）；

(2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明．

21、根据已知求值．

(1)已知，求m的值．

(2)已知，求的值．

(3)已知，求的值．

22、我市城市风貌提升工程正在火热进行中，检查中发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现准备制作一批新的公交车候车亭，查看了网上的一些候车亭图片后，设计师画了两幅侧面示意图，AB，FG均为水平线段，CD⊥AB，PQ⊥FG，E，H为垂足，且AE=FH，AB=FG=2米，图1中tanA=，tanB=，图2点P在弧FG上．且弧FG所在圆的圆心O到FG，PQ的距离之比为5：2，

（1）求图1中的CE长；

（2）求图2中的PH长．

23、已知，如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点．此抛物线与轴的另一个交点为．抛物线的顶点为．

求此抛物线的解析式；

若点为抛物线上一动点，是否存在点．使与的面积相等?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、计算：

（1）

（2）