2025年山东济宁中考一模试卷数学

1、若，，而且≠0，与是（　　）

A.与是相等向量 B.与是平行向量

C.与方向相同，长度不等 D.与方向相反，长度相等

2、计算的结果是(     )

A．

B．

C．

D．

3、某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,他选择带(3)号玻璃去，配回来的玻璃与原来的恰好一样，请问他选择三号的理论依据是( )

A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA

4、一个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，则这个多项式为（ ）

A．x2-5x+3

B．-x2+x-1

C．-2x2-x+3

D．x2-5x-13

5、三个数﹣π，﹣3，﹣的大小顺序是（　　）

A.﹣3＜﹣π＜﹣ B.﹣π＜﹣3＜﹣

C.﹣3＜﹣π＜﹣ D.﹣3＜﹣＜﹣π

6、2的相反数是（　　）

A. 2   B.   C. ﹣2   D. ﹣

7、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（　　）

A. B. C. D.

8、如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，中能判断直线a∥b的有（　　）

A.3个 B.4个 C.5个 D.2个

9、下列各式：中，是分式的共有（   ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

10、如图是一个正方体的表面积展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

A.大 B.伟 C.的 D.国

11、计算：﹣1＝___．

12、当__________时，代数式取得最小值．

13、某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.

14、如图，在正方形网格中，点A，B，C在⊙O上，并且都是小正方形的顶点，P是上任意一点，则∠P的正切值为______．

15、若x2﹣2x﹣3=0，则代数式3﹣2x2+4x的值为_____．

16、的倒数是 _____；的相反数是 _____．

17、如图，甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为x，y．请用树状图或列表法求点落在平面直角坐标系第一象限内的概率．

18、某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是 　 　元；甲复印社每张收费是 　 　元；

(2)求出乙复印社收费情况关于复印页数的函数解析式，并说明一次项系数的实际意义；

(3)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同；

(4)如果每月复印200页时，应选择哪家复印社？

19、为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸（），在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

按照生产标准，产品等级规定如下：

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格个数时，将优等品（含特等品）算在内，

（1）已知此次抽检的合格率为，请判断编号为15的产品是否为合格品，并说明理由；

（2）已知此次及抽检出的优等品尺寸的中位数为．

①__________；

②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于，另一种尺寸不大于，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．

20、如图，在四边形中，，平分.

（1）当时，求证：.

（2）当时，应满足什么条件时，等式才成立？

21、【思考研究】

“如图1，在正方形中，E是对角线AC上一点，点F在DC的延长线上，且，EF交BC于点G，求证：．”小贤在研究这个问题时，写出了如下的分析过程：

先证，得到，再由，得到．

(1)请根据小贤的分析过程证明．

【解决问题】

(2)求的度数．

【拓展延伸】

(3)如图2，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接BF，试探究线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．

22、直线经过点，交轴于点.直线交轴于点，且与直线相交于点.求点，点的坐标？

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线，y与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．

(1)直接写出点A、B、C的坐标；

(2)直接写出的重心点M的坐标；

(3)坐标系中存在点，且，请你推导计算出n的值；

(4)如图2．若点P在以点O为圆心，OA长为半径作的圆上，连接BP、CP，请你直接写出的最小值．

24、如图，和均为等腰直角三角形，，，．现将绕点B旋转．

（1）如图1，若A、M、N三点共线，，求点C到直线BN的距离；

（2）如图2，连接AN、CM，点H为线段CM的中点，连接BH，求证：；

（3）如图3，若点P在线段AC上，且，，在内部有一点O．请直接写出的最小值．