昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了解该图案的面积是多少，小丽采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的统计图，由此估计不规则图案的面积大约为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某工厂中标生产一批5G手机配件的订单，该工厂未完成的订单任务量y（件）与生产时间x（天）之间的函数关系如图所示（AB∥CD，BC∥x轴）．下列结论：

（1）该工厂这批订单平均每天生产500件；

（2）该工厂这批订单任务量是10000件；

（3）该工厂生产这批订单中途停产了2天；

（4）该工厂完成这批订单时间少于22天；

其中一定正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知点（﹣2，5），（4，5）是抛物线上的两点，则此抛物线的对称轴为( )

A.x=﹣2 B.x=2 C.x=1 D.无法确定

4、已知，则代数式的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC中，点D在线段AB上，且△ABC∽△ACD,则下列结论一定正确的是

A. AC2=AB·AD   B. AC2=BC·AD   C. AC·CD=AB·AD   D. AC·CD=CD·BD

6、已知是整数，则正整数n的最小值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（ ）

A．-1

B．0

C．2

D．3

8、在一个不透明的布袋中装有50个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（   ）

A.10 B.13 C.24 D.30

9、如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（  ）.

A．+3 B．4-  C．   D．

10、将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

11、如图，，若，，，，则的长为______．

12、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三个数字，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向扇形Ⅰ的概率是____________．

13、若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝_____．

14、如图，⊙O的半径OA长为6，BA与⊙O相切于点A，交半径OC的延长线于点B，BA长为，AH⊥OC，垂足为H，则图中阴影部分面积为_____．（结果保留根号）

15、抛物线的顶点坐标为_______．

16、有1个人得了传染病，传染2轮后共有100人患病，如果不加控制，5轮传染后共有___________人患病．

17、如图，已知二次函数的图象，利用图象回答：

(1)一元二次方程的解是 ；

(2)当时，x的取值范围是 ；

(3)当时，y的取值范围是 ．

18、如图，点A的坐标为(3，2)，点B的坐标为(3，0)，作如下操作：以点A为旋转中心，将ABO顺时针方向旋转90°，得到AB1O1．

（1）在图中画出AB1O1．

（2）请接写出点B1的坐标　　．

（3）请直接写出点B旋转到点B1所经过的路径长　　．

19、某中学为了解九年级学生对新冠疫情防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类“非常了解”；B类“比较了解”；C类“一般了解”；D类“不了解”．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次共调查了____名学生；

(2)D类所对应扇形的圆心角大小为____；

(3)补全条形统计图；

20、如图，已知在▱ABCD中，E为AB上一点，AE∶EB＝1∶2，DE与AC交于点F．

(1)求△AEF与△CDF的周长之比；

(2)若S△AEF＝6cm2，求S△CDF．

21、如图1，在平面直角坐标系x0y中，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线：过A、B两点，与x轴的另一交点为点C.

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）如图2，作抛物线，使得抛物线与恰好关于原点对称，与在第一象限内交于点D，连接AD，CD.

①请直接写出抛物线的解析式和点D的坐标；

②求四边形AOCD的面积；

（3）已知抛物线，的顶点为M，设P为抛物线对称轴上一点，Q为直线上一点，是否存在以点M，Q，P，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

22、如图，四边形是正方形，点在线段上运动，平分交边于点．过作，交延长线于点，求证：

(1)①；

②；

(2)连接，若正方形的边长为4，．求的长；

(3)延长交延长线于点，若，求此时的值．

23、如图，反比例函数（k≠0）的图象经过点A（1，2）和B（2，n），

（1）以原点O为位似中心画出△A1B1O，使=；

（2）在y轴上是否存在点P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE；

（1）试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由．

（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．