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1、已知抛物线
上部分点的横坐标
与纵坐标
的对应值如下表：
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| 0 | 1 | 3 | 4 | 5 |
|
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| -5 |
|
| -5 | - |
|
根据上表，下列判断正确的是（ ）
A.该抛物线开口向上 B.该抛物线的对称轴是直线
C.该抛物线一定经过点
D.该抛物线在对称轴左侧部分是下降的
2、代数式
在实数范围内有意义，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．且
3、在﹣2，﹣1，0，1这四个整数中，绝对值最小的整数为（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．0
D．1
4、放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在菱形
中，对角线
，
相交于点
，只需添加一个条件，即可证明菱形是正方形，这个条件可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列运算中，正确的是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
7、如图，弦
所对的圆心角为
，则弦所对的圆周角的度数为（ ）
A．
B．
C．或
D．不确定
8、已知，一个小球由桌面沿着斜坡向上前进了
，此时小球距离桌面的高度为
，则这个斜坡的坡度
为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，AB是⊙O的直径，AB=
，C、D分别是⊙O 上两点，BE⊥CO于点E.若CE=1，BE=4则BD的长为( )．
A. 
B. 
C. 6 D. 8
10、若正方形的对角线长为2，则这个正方形的面积为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
11、如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB长为8cm，则此弦中点E到这条弦所对弧的中点F的距离是________ cm．
12、一个扇形的面积为
，弧长为
，则此扇形的圆心角度数为__________．
13、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则cos∠BOD＝_____．
14、若抛物线y＝(m+1)x2﹣2x+m2﹣1经过原点，则m＝_____．
15、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O为AC的中点，点P是射线BO上的一个动点，当△ACP为直角三角形时，则BP的长为______．
16、如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝16，P是弦AB上的动点，则线段OP长的最小值是 ______．
17、已知关于x 的一元二次方程
有两个相等的实数根，求k的值．
18、如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD=∠C．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若AB=4cm，AD=2cm，求CD的长．
19、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．
（1）求证：△BDE∽△CAD；
（2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．
20、已知，△ABC和△DEF中，
，△ABC的周长为80厘米，求△DEF的周长．
21、如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x为何值时，四边形DEFG的面积最大？最大面积是多少？
22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上一动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点A作AD//BC交抛物线于点D，点Q为直线AD上一动点，连接CP，CQ，BP，BQ，求四边形BPCQ面积的最大值及此时点P的坐标；
(3)将抛物线沿射线CB方向平移
个单位，M为平移后的抛物线的对称轴上一动点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由．
23、“共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士.如图是四位院士(依次记为
、
、
、
).为让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上、、、四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料，并做成小报.
(1)班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为______.
(2)请用画树状图或列表的方法求小明和小华查找不同院士资料的概率.
24、解方程：
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