保亭2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在RtABC中，∠C＝90º，下列关系式中错误的是（ ）

A.BC＝AB•sinA B.BC＝AC•tanA C.AC＝BC•tanB D.AC＝AB•cosB

2、如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分∠BAD，交BC于F，交DC延长线于E，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、下列各数中，是负数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于.点D，若OD=2， tan∠OAB=，则AB的长是(   )

A. 4   B. 2   C. 8   D. 4

5、已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠ADE＝90°，如图所示放置，边AE，AD与BC交于点M，N．则图中一定相似的三角形有（　　）对．

A．2

B．3

C．4

D．5

6、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线．若，则∠ACB的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，的直径与弦交于点E，，则下列说法错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如果关于x的不等式的解集为，则a的值可以是（       ）

A．1

B．0

C．

D．

9、如图，在中，，若，则与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、估计的值应在（       ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度为 _____．

12、如图，在中，若，，，是由绕点C顺时针旋转得到的，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，连接，且点A，B，三点在同一直线上，则的长为______．

13、如图，、是以为直径的半圆上任意两点，连接、、，与相交于点，要使与相似，可以添加的一个条件是___________（填正确结论的序号）．

①；②；③；④．

14、二次函数的图象不经过第________象限．

15、在中，若AD交BC于D，BE交AC于E，CF交BA于F，AD，BE，CF相交于一点，，，则______．

16、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为 ．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在x轴负半轴上，点B坐标为，点E是AB上靠近点A的三等分点，反比例函数的图象经过点E，交CD于点F．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若反比例函数图象上的一个动点在正方形ABCD的内部（含边界），求△POD面积的最大值．

18、让我们一起用描点法探究函数y＝的图象性质，下面是探究过程，请将其补充完整：

（1）函数y＝的自变量x的取值范围是 　 　；

根据取值范围写出y与x的几组对应值，补全下面列表：

（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了上表中各组对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）观察画出的函数图象，写出：

①y＝5时，对应的自变量x值约为 　 　；

②函数y＝的一条性质：　 　．

19、如图所示，直线y=x+b与双曲线y=（x＜0）交于点A（﹣1，﹣5），并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）求出b、m的值；

（2）点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标．

20、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为s=t2-2t.

(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?

(2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元?

(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

21、如图①，桥拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA＝8m，桥拱顶点B到水面的距离是4m．

(1)按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；

(2)一只宽为1.2m的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O点0.4m时，桥下水位刚好在OA处，有一名身高1.68m的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）．

22、已知抛物线与x轴交于A（﹣2，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求此抛物线的解析式．

23、如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为1时，甲获胜；数字之和为2时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．

(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；

(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？对谁有利？请判断并说明理由．

24、如图，在正方形ABCD中，，点E在AB边上，，过E作于DF，连接AF并延长交BC于G，连接ED．

(1)求FD的长；

(2)求证：；

(3)P是正方形ABCD内一点，当时，求△PBC周长的最小值．